精品解析：福建省龙岩市长汀县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023年第二学期期末质量抽查 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列为负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的四条线段能组成四边形的是（ ） A. 1，1，1，3 B. 1，1，2，5 C. 1，2，3，6 D. 2，2，3，4 4. 某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 销售量（双） 6 18 33 12 2 1 根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 1 1 1.2 1.8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知钓鱼杆的长为10米，露在水上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为8米，则的长为（　　） A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米 9. 如图，在中，，，分别以，为直角边作等腰直角三角形和等腰直角三角形．若的面积为，的面积为，则的结果为（ ） A 25 B. 10 C. D. 10. 如图1，中，，点P是上一点，过点P作的垂线l，l与边（或）相交于点D，设，的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，下列结论：①点N的坐标为；②的面积为4；③当时，．其中正确的是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 当时，二次根式的值为______． 12. 某校教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，若实验楼的坐标为，则校门的坐标为_________． 13. 如图，在中，，，D是的中点，则______°． 14 小丽计算数据方差时，使用公式，则公式中______. 15. 如图，在菱形中，，点E在上，，则______． 16. 在平面直角坐标系中，已知正方形，其中点，，．给出如下定义：若点P向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到，点在正方形的内部或边上，则称点P为正方形的“和谐点”，若在直线上存在点Q，使得点Q是正方形的“和谐点”，则k的取值范围是 _______________．​ 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 20. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 21. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 组别 运动时间t/min 频数 频率 2 4 16 0.35 4 合计 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的______，______； （2）教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数． 22. 如图，在中，点P，Q分别在边及延长线上，且． （1）实践与探索：利用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． ①作，且点M在的上方； ②在上截取； ③连接． （2）猜想与验证：试猜想线段和的数量关系，并证明你的猜想． 23. 某学校正在推进课堂信息化建设，希望通过采购一体机，提高学校硬件设备水平，更好的辅助教师教学，现有，两种型号英寸的教学一体机，若购买台型一体机，台型一体机需要万元；台型一体机，台型一体机需要万元． （1）请问每台，型一体机售价各是多少万元； （2）现需要采购一体机共台，并且按照学校现有的设备匹配发现购进型一体机不超过台，请问怎么安排采购方案，能使得本次采购费用最少． 24. 如图①，在长方形ABCD中，已知A