精品解析：四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 泸县四中2023年春期高一期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1sin20°cosl0°+sinl0°sin70°=() 1 A. B. 2 ci D、5 4 2若复数：满足iz=3-4i,则2=() Al B.5 C.7 D.25 3.已知三，乙是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是(). A2-e2和2E-4e B.+色和e-2e c.e-2e和 D.e+已和2e2+ 4函数y=1+sinx,x∈0,2的图象与直线y=3的交点个数为（). 2 A.0 B.1 C.2 D.3 5.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0，I0内的 一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位临湘市居民，他们的幸福感指数为7,3， 5,6,7,4,8,9,5,10.则这组数据的80%分位数是() A8.5 B.8 C.9 D.7.5 6非零向量a,方满足日=同=a-列，则a与a+方的夹角是() A.15° B.30° C.450 D.60° 7.将函数f(x)=sin ox+兀(o>0)的图像向左平移汇个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称， 3 则⊙的最小值是() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A 6 4 D 8.在空间四边形ABCD中，AD=2,BC=2√5，E,F分别是AB,CD的中点，EF=√7， 则异面直线AD与BC所成角的大小为 A.150° B.60° C.120° D.30° 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9,病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），则 下列结论正确的是() 小频率 小须率 组距 组距 02468101214 024681012141 甲 医学指标值 医学指标值 A甲组数掘中位数大于乙组数据中位数 B甲组数据平均数小于乙组数据平均数 C甲组数据平均数大于甲组数据中位数 D.乙组数据平均数小于乙组数据中位数 10.盒子里有形状大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球，从中先后不放回地任取2个球，每次取 】个.设“两个球颜色相同”为事件A,“两个球颜色不同为事件B,“第1次取出的是红球”为事件C,“第2次 取出的是红球”为事件D.则() AA与B互为对立事件 B.A与C相互独立 C.C与D互斥 D.B与C相互独立 11.在锐角三角形ABC中，A,B,C为三个内角，a,b,c分别为A,B,C所对的三边，则下列结论成立 的是() A.若A>B,则sinA>sinB B若A=交，则B的取值范围是 3 C.sin A+sin B>cos A+cos B D.tan B tanC>1 12.如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中() 第2页/共5页 命学科网 组 AAC⊥EF B.EF和BC所成角是6O C.直线AC和平面ABE所成的角是30° D如果平面ABC⌒平面CEF=I,那么直线EF∥直线l. 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=（-2,1,b=(g,1),且a在6上的投影数量等于-1，则9= 14.设D为△ABC所在平面内的一点，若AD=3BD,CD=元CA+uCB,则入-4= 15.锐角△ABC的内切圆的圆心为O,内角A,B,C所对的边分别为a,b,C若 V3bc=(b2+c2-a2）tanA,且aABC的外接圆半径为1，则ABOC周长的取值范围为 16.如图，二面角a-1-B等于120°，A、B是棱1上两点，BD、AC分别在半平面a、B内，AC⊥1， BD⊥I,且AB=AC=BD=2,则CD的长等于 D 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知函数f(x)=2V3 sinxcosx+2cos2x-1(xeR) )求函数f(y在区阿0月 上的最大值和最小值： 6 (2)若f(x)=。,x∈ π元 42 求cos2x,的值 5 18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的 评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40,50)，[50,60)，，[80,90)， [90,100]. 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 频率 组距 0.028 0.022 0.018 a 0.004 0405060708