安徽省池州市东至县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

东至县2022－2023学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 1 ， D. ，3，5 4. 用配方法解方程x2-4x+2=0，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是（ ） A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 6. 已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ） A. 15 B. 13 C. D. 9 7. 我校乒乓球队员的年龄分布如表所示： 年龄/岁 13 14 15 人数 x 9 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A. 众数，中位数 B. 众数，方差 C. 平均数，中位数 D. 平均数，方差 8. 电影《长津湖》一上映，第一天票房约2亿元，若每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达13亿元，若增长率记作x，方程可以列为（ ） A. B. C D. 9. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈＝10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为（ ） A. 5.45尺 B. 4.55尺 C. 5.8尺 D. 4.2尺 10. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】 A. 1 B. C. 2 D. ＋1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 化简的结果是_____． 12. 若关于一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________． 13. 若一个多边形的每个外角都等于它相邻的内角，则这个多边形的每个外角的度数是_____． 14. 一组数据a、b、c、d的方差是3，则数据2a+3、2b+3、2c+3、2d+3的方差是_____． 15. 若是方程的解，则代数式的值为______． 16. 已知：中，，，．求的周长_____． 17. 如图，在中，，的平分线交于点D，E为的中点，若，，则的长为______． 18. 如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D′恰好在线段BE上．若AD＝3，DE＝1，则AB＝_____． 三、本题共2小题，每小题8分，共16分 19. 计算： 20 解方程： 四、本题共2小题，每题8分，共16分 21. 已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0． （1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． （1）求证：EO=OF； （2）连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论． 五、本题满分10分 23. 某商店经销一种成本为每千克80元的水果，据市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨5元，则月销售量减少20千克．针对这种水果的销售情况请解答以下问题： （1）当销售单价为每千克110元时，计算月销售量和月销售利润； （2）商店想在月销售成本不超过20000元的情况下，使月销售利润达到12000元，销售单价应定为多少元？ 六、本题满分12分 24. “悠然东至·鹤舞升金”，2023中国全民健身走（跑）大赛安徽东至站于4月15日成功举办，某校组织了关于本次比赛相关体育知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数直方图和扇形统计图： 部分七年级学生成绩频数分布直方图 部分七年级学生成绩扇形统计图 请根据图表信息，解答下列问题： （1）请将频数分布直方图补充完整． （2）所调查学生成绩的中位数落在______组．（在“A、B、C、D”中选择）在扇形统计图中，成绩在A这一组所对应的扇形圆心角的度数为______度． （3）将此次竞答活动成绩在C组的记为良好，在D组的记为优秀．已知该校七年级共有学生1160名，你根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对