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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(十五)
双曲线的简单几何性质
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课时达标检测(十五) 双曲线的简单几何性质
基础达标
一、单项选择题
1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是( )
A.2
B.2eq \r(2)
C.4
D.4eq \r(2)
解析 双曲线方程可变形为eq \f(x2,4)-eq \f(y2,8)=1,所以a2=4,a=2,从而2a=4。故选C。
答案 C
答案与解析
2.已知双曲线eq \f(x2,a2)-y2=1(a>0)的离心率是eq \r(5),则a=( )
A.eq \r(6)
B.4
C.2
D.eq \f(1,2)
解析 因为双曲线的离心率e=eq \f(c,a)=eq \r(5),c=eq \r(a2+1),所以eq \f(\r(a2+1),a)=eq \r(5),解得a=eq \f(1,2)。故选D。
答案 D
答案与解析
3.若双曲线与椭圆eq \f(x2,16)+eq \f(y2,64)=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程为y=-x,则双曲线的方程为( )
A.y2-x2=96
B.y2-x2=160
C.y2-x