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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(十一)
圆与圆的位置关系
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课时达标检测(十一) 圆与圆的位置关系
基础达标
一、单项选择题
1.已知两圆分别为圆C1:x2+y2=81和圆C2:x2+y2-6x-8y+9=0,这两圆的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.内切 D.外切
解析 圆C1的圆心为C1(0,0),半径长r1=9;圆C2的方程化为标准形式为(x-3)2+(y-4)2=42,圆心为C2(3,4),半径长r2=4,所以|C1C2|=eq \r(3-02+4-02)=5。因为r1-r2=5,所以|C1C2|=r1-r2,所以圆C1和圆C2内切。
答案 C
答案与解析
2.圆O1:x2+y2-6x+16y-48=0与圆O2:x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
解析 圆O1为(x-3)2+(y+8)2=121,O1(3,-8),r=11,圆O2为(x+2)2+(y-4)2=64,O2(-2,4),R=8,所以|O1O2|=eq \r(3+22+-8-42)=13,所以r-R<|O1O2|<R+r,所以两圆相交,所以公切线有2条。
答案 C
答案与解析
3.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=( )
A.21 B.19 C.9 D.-11
解析 依题意可得圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0的圆心分别为C1(0,0),C2(3,4),则|C1C2|=eq \r(32+42)=5。又r1=1,r2=eq \r(25-m),由r1+r2=eq \r(25-m)+1=5,解得m=9。
答案 C
答案与解析
4.圆x2+y2-2x+F=0和圆x2+y2+2x+Ey-4=0的公共弦所在的直线方程是x-y+1=0,则( )
A.E=-4,F=8