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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(九)
圆的一般方程
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赢在字里行间
课时达标检测(九) 圆的一般方程
基础达标
一、单项选择题
1.以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程为( )
A.(x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=4
C.(x-1)2+y2=2 D.(x-1)2+y2=4
解析 圆x2+2x+y2=0的圆心坐标为(-1,0),所以所求圆的方程为
(x+1)2+y2=4。
答案 B
答案与解析
2.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆,则m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,1)
解析 由题意可得42+(-2)2-4×5m>0,即m<1。
答案 D
答案与解析
3.已知圆的方程是x2+y2-2x+6y+8=0,那么经过圆心的一条直线的方程是( )
A.2x-y+1=0
B.2x+y+1=0
C.2x-y-1=0
D.2x+y-1=0
解析 把x2+y2-2x+6y+8=0配方得(x-1)2+(y+3)2=2,圆心为
(1,-3),代入各选项,可知直线2x+y+1=0过圆心。
答案 B
答案与解析
4.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,eq \r(5)为半径的圆的方程为( )
A.x2+y2-2x+4y=0
B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0
D.x2+y2-2x-4y=0
解析 直线(a-1)x-y+a+1=0可化为(-x-y+1)+a(1+x)=0,由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(-x-y+1=0,,x+1=0,))得C(-1,2)。所以圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5,即x2+y2+2x-4y=0。
答案 C
答案与解析
5.已知动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程是( )
A.x2+y2=32
B.x2+y2=16
C.(x-1)2+