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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(八)
圆的标准方程
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课时达标检测(八) 圆的标准方程
基础达标
一、单项选择题
1.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A.x2+(y+2)2=1
B.x2+(y-2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.x2+(y-3)2=1
解析 因为圆心在y轴上,C项圆心为(1,3)不符合题意,排除C。又因为圆过点(1,2),可排除A,D,只有B符合题意。故选B。
答案 B
答案与解析
2.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是( )
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1
D.(x+1)2+(y-2)2=1
解析 由两圆关于原点对称可知圆C的圆心为(2,-1),半径为1,所以圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=1。
答案 A
答案与解析
3.方程(x-1)eq \r(x2+y2-3)=0所表示的曲线是( )
A.一个圆
B.两个点
C.一个点和一个圆
D.一条直线和一个圆
解析 (x-1)eq \r(x2+y2-3)=0可化为x-1=0或x2+y2=3,所以方程(x-1)eq \r(x2+y2-3)=0表示一条直线和一个圆。故选D。
答案 D
答案与解析
4.已知一圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则圆的标准方程为( )
A.(x+2)2+(y-3)2=13
B.(x-2)2+(y+3)2=13
C.(x-2)2+(y+3)2=52
D.(x+2)2+(y-3)2=52
解析 如图,结合圆的性质可知,原点在圆上,圆的半径为r=eq \r(2-02+-3-02)=eq \r(13)。故所求圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13。故选B。
答案 B
答案与解析
5.过点A