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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(五)
两条直线的平行与垂直
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课时达标检测(五) 两条直线的平行与垂直
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课时达标检测(五) 两条直线的平行与垂直
基础达标
一、单项选择题
1.若直线l1的倾斜角为135°,直线l2经过点P(-2,-1),Q(3,-6),则直线l1与l2的位置关系是( )
A.垂直 B.平行
C.重合 D.平行或重合
解析 因为直线l1的斜率为tan 135°=-1,直线l2的斜率为eq \f(-6--1,3--2)=-1,所以直线l1与l2平行或重合。
答案 D
答案与解析
2.已知直线l的倾斜角为20°,直线l1∥l,直线l2⊥l,则直线l1与l2的倾斜角分别是( )
A.20°,110°
B.70°,70°
C.20°,20°
D.110°,20°
解析 如图,因为l∥l1,所以l1的倾斜角为20°,因为l2⊥l,所以l2的倾斜角为90°+20°=110°。
答案 A
答案与解析
3.过点(1,0)且与直线y=eq \f(1,2)x-1垂直的直线方程是( )
A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0
C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0
解析 由于直线y=eq \f(1,2)x-1的斜率为eq \f(1,2),故所求直线的斜率等于-2,故所求直线的方程为y-0=-2(x-1),即2x+y-2=0。故选C。
答案 C
答案与解析
4.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )
A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0
C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0
解析 因为kAB=eq \f(1-3,-5-1)=eq \f(1,3),AB的中点坐标为(-2,2),所以所求直线方程为y-2=-3(x+2),化简为3x+y+4=0。故选B。
答案 B
答案与解析
5.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为( )
A.(3,4) B.(4,3)
C.(3,1) D.