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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(二)
直线方程的点斜式
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赢在字里行间
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赢在字里行间
课时达标检测(二) 直线方程的点斜式
基础达标
一、单项选择题
1.经过点P(0,2)且斜率为2的直线方程为( )
A.2x+y+2=0 B.2x-y-2=0
C.2x-y+2=0 D.2x+y-2=0
解析 由点斜式可得y-2=2(x-0),可化为2x-y+2=0。故选C。
答案 C
答案与解析
2.直线x-2 021=0的倾斜角为( )
A.0 B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,2) D.不存在
解析 x-2 021=0表示一条垂直于x轴的直线,故倾斜角为eq \f(π,2)。
答案 C
答案与解析
3.直线l的倾斜角为45°,且过点(0,-1),则直线l的方程是( )
A.x-y+1=0 B.x-y-1=0
C.x+y-1=0 D.x+y+1=0
解析 因为直线l的倾斜角为45°,所以直线l的斜率为1,又因为过点(0,-1),所以直线l的方程为y+1=x,整理可得x-y-1=0。故选B。
答案 B
答案与解析
4.已知直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有的直线恒过定点( )
A.(1,3) B.(-1,-3)
C.(3,1) D.(-3,-1)
解析 直线方程kx-y+1-3k=0可变形为y-1=k(x-3),由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)。
答案 C
答案与解析
5.下列直线中过第一、二、四象限的是( )
A.y=2x+1
B.y=eq \f(x,2)+eq \f(1,2)
C.y=-2x+4
D.y=eq \f(3,2)x-3
解析 若y=kx+b过第一、二、四象限,则k<0,b>0,选项A,B,D中直线的斜率都大于0,只有C满足k<0,b>0。
答案 C
答案与解析
6.直线x=eq \r(3)y-1的斜率和在y轴上的截距为( )
A.eq \f(\r(3),3),-eq \f(\r(3),3)
B.eq \r(3),-1
C.eq \f(\r(3),3),eq \f(\r(3),3)
D.eq \r(3),eq \f(\r(3),3)
解析 将x=eq \r(3)y-1化为斜截式为y=eq \f(\r(3),3)x+eq \f(\r(3),3)。即该直线的斜率为eq \f(\r(3),3),在y轴上的截距为eq \f(\r(3),3