1.3直线方程的点斜式课时作业-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

课时作业(二)　直线方程的点斜式 [练基础] 1．过点P(1,1)且斜率为2的直线方程为(　　) A．y－1＝2x－1 B．y－1＝2x C．y＝2x－2 D．y＝2x－1 2．一条直线经过点P1(－2,3)，倾斜角为α＝45°，则这条直线的方程为(　　) A．x＋y＋5＝0 B．x－y－5＝0 C．x－y＋5＝0 D．x＋y－5＝0 3．直线y－b＝2(x－a)在y轴上的截距为(　　) A．a＋b B．2a－b C．b－2a D．|2a－b| 4．直线y＝ax－的图象可能是(　　) 5．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线y＝－2x－1的斜率相等，则m的值为(　　) A．0 B．－8 C．2 D．10 6．[多选题]下列说法错误的是(　　) A．经过定点P(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．经过定点P(x0，y0)的直线都可以用方程x－x0＝m(y－y0)表示 C．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示 D．经过点P(1,1)，倾斜角为θ的直线方程为y－1＝tan θ(x－1) 7．直线y＝x＋m过点(m，－1)，则其在y轴上的截距是________． 8．已知直线的方程为y－＝(a－2)(x＋1)，且其倾斜角为钝角，则a的取值范围是________． 9．直线l的方程为y－x＋m2－m＋1＝0，直线l在y轴上的截距为－3，则m的值为________． 10．求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程． (1)经过点(，－1)； (2)在y轴上的截距是－5. [提能力] 11．[多选题]下列结论中正确的是(　　) A．方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一条直线 B．直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为，则其方程为x＝x1 C．直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程为y＝y1 D．所有直线都有点斜式和斜截式方程 12．若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则有(　　) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 13．已知直线l：y＝k(x－1)＋2不经过第二象限，则k的取值范围是________． 14．若点P(6，a)在过两点A(－1,3)，B(5，－2)的直线上，则实数a的值是________． 15．与两坐标轴围成的三角形的周长为9，且斜率为－的直线方程． [培优生] 16．过点P(6，－1)的直线l与x轴、y轴的正方向分别交于点A，B，且△AOB的面积为4，则l的方程是____________________． 课时作业(二) 1．解析：因为直线过点P(1，1)且斜率为2，所以直线方程为：y－1＝2(x－1)，化简得：y＝2x－1.故选D. 答案：D 2．解析：∵倾斜角为α＝45°，∴直线的斜率为tan 45°＝1，代入直线的点斜式得y－3＝x＋2即x－y＋5＝0，故选C. 答案：C 3．解析：由y－b＝2(x－a)，得y＝2x－2a＋b，故在y轴上的截距为b－2a.故选C. 答案：C 4．解析：由y＝ax－可知，斜率和截距必须异号，故B正确． 答案：B 5．解析：因为直线y＝－2x－1的斜率为－2，所以＝－2，解得m＝－8.故选B. 答案：B 6．解析：对于A项，该方程不能表示过点P且垂直于x轴的直线，即点斜式只能表示斜率存在的直线，所以A项不正确；对于B项，该方程不能表示过点P且平行于x轴的直线，即该直线不能表示斜率为零的直线，所以B项不正确；对于C项，斜截式不能表示斜率不存在的直线，所以C项不正确；对于D，若直线的倾斜角为90°，则该直线的斜率不存在，不能用y－1＝tan θ(x－1)表示，所以D不正确．故选ABCD. 答案：ABCD 7．解析：y＝x＋m过点(m，－1)，∴－1＝m＋m，即m＝－，从而在y轴上的截距为－. 答案：－ 8．解析：由直线方程的点斜式可知直线的斜率k＝a－2，又∵直线的倾斜角为钝角，∴k<0，即a－2<0，∴a<2. 答案：(－∞，2) 9．解析：令x＝0，则y＝－m2＋m－1.∵直线在y轴上截距为－3，∴－m2＋m－1＝－3，m2－m－2＝0，解得m＝－1或2. 答案：－1或2 10．解析：∵直线y＝－x＋1的斜率k＝－， ∴其倾斜角α＝120°， 由题意，得所求直线的倾斜角α1＝α＝30°， 故所求直线的斜率k1＝tan 30°＝. (1)∵所求直线经过点(，－1)，斜率为， ∴所求直线方程是y＋1＝(x－). (2)∵所求直线的斜率是，在y轴上的截距为－5， ∴所求直线的方程为y＝x－5. 11．解析：方程k＝，表示不过(－1，2)的直线，故与方程y－2＝k(x＋1)表示不同直线，直线l过点P(x1，y1)，显然BC正确