精品解析：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

河西区2022—2023学年度第二学期高二年级期末质量调查 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的LOGO给人简约而不简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双型曲线LOGO，以下4个函数中 最能拟合该曲线的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式不恒成立的是 A. B. C. D. 6. 下面关于函数的说法正确的是（ ） A. 恒成立 B. 最大值是5 C. 与y轴无交点 D. 没有最小值 7. 设是定义域为R奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数（e为自然对数的底数，a∈R）有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10. 若集合，，，则集合的子集个数为______． 11. 已知，，则的取值范围是______． 12. 函数的单调递增区间为_____________. 13. 已知函数的最小值为，则______. 14. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围是______． 15. 已知函数，则的最小值是__________，若关于x的方程有且仅有四个不同的实数解，则整数a的取值范围是__________． 三．解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 已知，． （1）求的值； （2）若m＞0，n＞0，且，求的最小值． 17 已知函数． （1）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若不等式对任意x∈R恒成立，求实数a取值范围； （3）若方程有两个大于1的不等实数根，求实数a的取值范围． 18. 设函数（其中e是自然对数的底数），，已知它们在处有相同的切线． （1）求函数，的解析式； （2）求函数在上的最小值； （3）若对，恒成立求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河西区2022—2023学年度第二学期高二年级期末质量调查 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用补集的定义可得正确的选项． 【详解】全集，集合， 由补集定义可知：或，即， 故选：D． 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出命题，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案. 【详解】因为；， 所以，推不出，所以是的必要不充分条件. 故选：B. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合指、对数函数单调性，借助于中间值分析判断. 【详解】因为在定义域内单调递增，则，所以； 因为在定