精品解析：天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

高二年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 3. 已知且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 函数部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 定义在上奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 2 7. 函数 的图像在点处的切线斜率的最小值是 A. B. C. 1 D. 2 8. 已知函数满足对任意，恒有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数，（e为自然对数的底数，），若方程有两个不相等的实根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C D. 第II卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共9小题，共64分. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分. 10. 集合，，则___________. 11. 已知，，那么的取值范围是___________. 12. 若函数，则_________. 13. 已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（7）＝________． 14. 若，，则的最小值为______． 15. 已知，，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围是_________． 三、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16 计算下列各题： （1）已知，求的值； （2）求的值. 17. 已知函数（）. （1）若不等式的解集为，求，的值； （2）若， （i），，求的最小值； （ii）若不等式在上的解集为空集，求实数的取值范围. 18. 已知函数（，为自然对数的底数）. （1）当时，求极值； （2）设函数，若在其定义域内恒成立，求实数的最小值； （3）若关于的方程恰有两个相异的实根，，求实数的取值范围，并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先分别求出，，再求即可. 【详解】，，. 故选：D 【点睛】本题主要考查集合的补集和并集的运算，属于简单题. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用全称命题的否定为特称命题得到答案. 【详解】全称命题的否定为特称命题， 故命题“，”的否定为，. 故选：A. 【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于简单题. 3. 已知且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质判断即可求解. 【详解】因为，由可得即 所以由可得，充分性成立， 若，，可得，即，所以必要性成立， 所以且，则“”是“”的充要条