精品解析：湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

永定区2023年春季学期八年级期末质量监测试卷 数 学 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，x必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 且 4. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，平分，交于点D，，，则的面积为（　　） A. 60 B. 30 C. 15 D. 10 6. 若k＞0，则一次函数y＝kx+2图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（ ） A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水管 8. 如图，过点作x轴垂线交直线于点，以长为边在右侧作正方形；延长交直线于点，以的长为边在右侧作正方形；延长交直线于点，以的长为边在右侧作正方形……则的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 点所在象限为第 _____象限． 10. 已知某组数据频数为80，样本容量为100，则频率为___________． 11. ，是一次函数图像上两个点，则，的大小关系是__________． 12. 正方形既是矩形又是菱形，矩形的两对角线相互平分且相等，而菱形的两对角线互相平分且垂直，那么正方形的对角线具有性质__________________________________． 13. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知，，，，则_______． 14. 如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，共计58分） 15. 已知y与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式： （2）判断点是否是函数图象上的点，并说明理由． 16. 如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：． 17. 如图，矩形的对角线相交于点O，点E，F在相上，． （1）求证：； （2）若，求矩形的面积． 18. 如图，校园内有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌，学校准备在两条公路相交的内部（内）安装一盏路灯，要求灯柱的位置到两块宣传牌的距离相等，并且到两条路的距离也相等，请你帮助作出灯柱的位置点，并说明理由． 19. 电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 满意程度 频数（人） 频率 非常满意 50 0.5 满意 30 0.3 一般 a c 不满意 b 0.05 合计 100 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝　　，b＝　　，c＝　　； （2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数； （3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议． 20. 小明从家出发去某基地参加活动，首先步行走了，然后骑共享单车到达基地，参加了的实践活动后，骑共享单车按原来的速度原路返回家中．如图所示，图象反映了在这个过程中，小明与家的距离与离家的时间之间的对应关系． 请根据图象和相关信息，解答下列问题： （1）小明家到基地的距离为_________； （2）_________； （3）求小明从离开基地到返回家里所用时间； （4）若，求线段所在直线解析式． 21. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）． （1）画出关于点成中心对称的； （2）画出将向左平移4个单位长度得到； （3）若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是______． 22. 夏天刚到，市面上已出现种类奇多的雪糕，其中有些雪糕味道平平无奇，包装色彩朴素，但价格极高，被人们称为雪糕刺客，某便利店王老板计划购进A，B两个品牌的雪糕若干支来售卖，第一次进货时，购买2个A品牌和购买3个B品牌的雪糕共需69元；购买1个A品牌和购买4个B品牌的雪糕共需72元． （1）求王老板第一次进货时A，B两种品牌雪糕的进价； （2）王老板计划用不超过540元购进A，B两种雪糕共40个，且A品牌