精品解析：湖北省广水市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末质量监测八年级数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 4.考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列二次根式中，能与合并是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. AB∥CD， B. AB∥CD， C. ， D. ， 4. 已知菱形对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是，，，．若，，则的值是（ ） A. 8 B. 50 C. 64 D. 136 7. 数学组老师统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表： 年龄岁 岁 岁 岁 岁 人数人 那么对于不同的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ） A. 平均数、方差 B. 中位数、方差 C. 平均数、中位数 D. 众数、中位数 8. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如图2中的，按此规律，在线段，，，…中， 长度为整数的线段有（ ）条． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图①，在矩形ABCD中，AB< AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D运动．设点P的运动路程为x，ΔAOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（ ） A. 四边形ABCD的面积为12 B. AD边的长为4 C. 当x=2.5时，△AOP是等边三角形 D. ΔAOP的面积为3时，x的值为3或10 10. 如图，已知正方形的边长为4，点P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论： ①；②四边形的周长为8； ③；④；⑤的最小值为． 其中正确结论的序号为（ ） A ①②③⑤ B. ②③④ C. ②③④⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（共18分） 11. 化简：＝_____． 12. 一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ． 13. 由于四边形具有不稳定性，如图，将正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形．若， 则菱形与原正方形ABCD的面积之比为__________ 14. 如图，直线与直线相交于点，则方程组解为________． 15. 已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为_____cm2． 16. 已知直线：，和直线：，若直线：与、不能围成三角形，则_________． 三、解答题（共62分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，，，都在边长为1个单位的正方形网格的格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）画出点关于直线的对称点，连，．直接写出为 ； （3）点，分别为边，上的动点，请找出点，的位置，使得最小，直接写出的最小值为 ． 19. 已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN. （1）求证：四边形ENFM为平行四边形； （2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN. 20. 某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化直讲活动，为了解宜讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 九年级抽取的20名学生测试成绩条形统计图 八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8． 八、九年级抽取的学生测试成绩统计表： 年级 平均数 众数 中位