2025-2026学年人教版数学八年级下册湖北武汉市期末网格作图复习

**基本信息** 聚焦武汉市八年级下册期末网格作图，整合23道区统考真题，以无刻度直尺作图为载体，系统覆盖几何直观与空间观念的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础作图|8题|含垂线、角平分线、中线等，限制3-4条线|从格点性质（勾股定理、坐标法）到基本几何作图，形成概念应用链| |图形变换|7题|涉及旋转、对称、平移，需结合网格线特性|以几何变换为核心，衔接特殊四边形（平行四边形、菱形）判定| |综合应用|8题|含面积平分、比例线段、最短路径等|整合前两模块，强调推理意识，构建“性质-判定-应用”逻辑闭环|

武汉市八年级下册期末网格作图参考答案 1. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）如图1，先过点C作于E，再过点E作直线l，使直线l平分四边形ABCD的面积； （2）如图2，F是上一点，先在上找一点Q，使，连接，再过点B作交的延长线于点H． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查格点作图、平行线的判定、菱形的判定与性质等知识点，理解题意、灵活运用所学知识成为解题的关键． （1）利用网格直接画出即可；由图可知四边形为菱形，连接相交于点O，作直线，则直线即为所求的直线l； （2）结合菱形性质，连接相交于点O，连接并延长，交于点G，连接交于点H，连接并延长，交于点Q，则点Q即为所求；取的中点K，连接并延长，交的延长线于点H，连接，则即为所求． 【小问1详解】 解：如图1：线段和直线l即为所求； 由图可知：， ∴四边形为菱形． 连接相交于点O，作直线，则直线即为所求直线l． 【小问2详解】 解：如图2，连接相交于点O，连接并延长，交于点G，连接交于点H，连接并延长，交于点Q，则点Q即为所求． 取的中点K，连接并延长，交的延长线于点H，连接，则即为所求． 2. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，是格点，是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过四条． （1）在图1中，先画的角平分线，再在上画点，使； （2）在图2中，先在边上画点，使，再画的高． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理与网格问题，等腰三角形的性质与判定，三角形的高，构造等腰三角形是解题的关键； （1）构造等腰三角形（），取的中点，连接交于点，连接，延长交于点，线段，点即为所求； （2）构造等腰直角三角形，交于点，与交于点，连接并延长交于点，则点，即为所求． 【小问1详解】 解：如图1中，线段，点即为所求； 证明：因为等腰三角形（）， ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴； 【小问2详解】 如图2中，点，线段即为所求． 证明：因为等腰直角三角形，则，根据三角形高交于一点，与交于点，连接并延长交于点，则点，即为所求． 3. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，，，，是格点，是网格线上一点，每个小正方形面积记为1．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示），每问的画线不得超过三条． （1）在图（1）中，四边形的周长是____________； （2）在图（1）中，连接，在上画点，使； （3）在图（2）中，连接，在上画点，使； （4）在图（2）中，在上画点，使． 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理与网格问题，菱形的性质，轴对称的性质，三角形的中线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键； （1）根据勾股定理与网格可得，进而可得四边形的周长； （2）根据（1）中四边形是菱形，可得，进而取格点，使得，即可求解； （3）根据三角形的三条中线共点，先画出两条中线，再画出，即可求解； （4）根据对称的性质，连接，交于点，连接并延长交于点，即可求解． 【小问1详解】 根据勾股定理可得 又 ∴四边形是菱形，其周长为 【小问2详解】 解：如图取格点，连接，则 ∵四边形是菱形， ∴ ∵ ∴ ∴； 【小问3详解】 解：如图取与网格线交点，连接交于点，连接并延长，交于点，则即为所求； 【小问4详解】 连接，交于点，连接并延长交于点，则 4. 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，A，B，C均为格点，用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线． （1）在图（1）中，画点E、F，使四边形是一个以为边的菱形（不是正方形），点G是上一点，在上画点H，使点； （2）如图（2），在上找到点P，使，在直线上找一点Q，使得C、Q关于直线对称、 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）先作，再连接、相交 于O，连接，然后延长交于H即可． （2）如图，取格点Q，连接交于P即可． 【小问1详解】 解：如图，四边形和点H即为所求． ∵ ∴四边形为菱形， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：如图所示，点P即为所求． 由图可得：，，， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴ ∴ ∴． 【点睛】本题考查利用网格作图，平行四边形的性质与判定，矩形的判定．全等三角形的判定与性质，勾股定理．熟练掌握平行四边形的性和矩形的判定是解题的关键． 5. 如图，是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）如图，先画点使四边形为平行四边形，连接交于点，再在上画点，使； （2）在图中，先在内部画格点，连接，，，使，再画点关于的对称点． 【答案】（1）画图见解析； （2）画图见解析． 【解析】 【分析】（）根据平行四边形的判定作出图形，取的中点，连接即可； （）取格点，连接，，，取格点，，连接，，取的中点，的中点，连接，交于点，点即为所求； 本题考查作图——轴对称变换，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【小问1详解】 如图， ∴四边形即为所求，点即为所求； 【小问2详解】 如图， ∴点，即为所求． 6. 如图，是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B是格点，C是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图1中，先在上画点D，使；再在上画点E，使． （2）在图2中，先在内部画格点F，使为等腰直角三角形；再过C作于点G． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-应用与设计作图，平行线的判定和性质，勾股定理，勾股定理的逆定理，解题的关键是在我相关知识解决问题． （1）以为底边，为腰，构造等腰三角形即可，取格点，连接交于点，点即为所求； （2）构造等腰直角三角形即可，取的中点，连接，延长交网格线于点，连接交的延长线于点，线段即为所求． 【小问1详解】 解：如图1中，点，点即为所求； 【小问2详解】 解：如图2中，，线段即为所求． 7. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务不超过三条线． （1）在图1中，先在上画点，连接，使，再在，上分别画M，N两点，使； （2）在图2中，先画（本身不计在三条线内），再在上画点G，上画点，使得． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边对等角，三角形中位线定理，勾股定理，平行四边形判定和的性质，全等三角形的判定和性质，无刻度直尺作图． （1）先在上画与格线的交点D，连接，则，再在上取中点，在上取与格线的交点N，则； （2）根据平行四边形定义即可作出，由作图即可． 【小问1详解】 解：如图，先在上画与格线的交点D，连接，则，再在上取中点，在上取与格线的交点N，则； 证明：由图可知D为的中点， ∵， ∴， ∴； 由图可知，， 即； 【小问2详解】 解：如图，、点G、点即为所求． 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形； ∴， 如图，作，设交于点K，交于点N，则， ∵，，， ∴，， 即， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 8. 已知，点A，B，C都是格点，用无刻度直尺画图： （1）作的中线； （2）作的高； （3）在上作点E，使； （4）点F为与网格线的交点，在上作点D，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据三角形的中线的定义，利用数形结合的思想作出中线即可； （2）取格点，，，得到，据此即可作出高； （3）取格点，连接交于点，点即为所求（构造等腰直角三角形解决问题）； （4）观察图形知，取格点，连接交于点，点即为所求（构造等腰直角三角形解决问题）． 【小问1详解】 解：如图，线段，即为所求； 【小问2详解】 解：如图，线段，即为所求； 【小问3详解】 解：如图，点即为所求； 【小问4详解】 解：如图，点即为所求， 9. 如图，在的网格线中，已知、、、是格点，是与网格线的交点仅用无刻度的直尺完成下列作图画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示（每个任务的画线不得超过三条） （1）在图中，先画，再在上画点，使； （2）在图中，作点关于的对称点； （3）在图中，分别在、上找点、，连接、，使得最小． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的判定定理即可得点的位置，再根据平行四边形为中心对称图形，即可确定点； （2）取点关于的对称点，连接，取与网格线的交点，则点即为所求； （3）在点下方取格点，过点作的平行线，取与网格线的交点，连接并延长，交于点，交于点，则点，即为所求． 【小问1详解】 解：如图，即为所求． 连接，相交于点，连接并延长交于点， 则点即为所求． 【小问2详解】 解：如图，取点关于对称点，连接，取与网格线的交点， 则点即为所求． 【小问3详解】 解：如图，在点下方取格点，过点作的平行线，取与网格线的交点，连接并延长，交于点，交于点， 此时，为最小值， 则点，即为所求． 10. 由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每问的画线不能超过四条． （1）在图1中先画点D，连，使于C点，且；再在线段上点E，连，使； （2）在图2中，格点O为平面直角坐标系原点，先画的高，再在x轴上画点G，连，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查无刻度直尺作图、勾股定理与网格问题、全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质． （1）利用网格画出点D即可；结合等腰直角三角形的性质，连接，取的中点O，连接并延长，交于点E，则点E即为所求． （2）取格点，连接交于点，则的高即为所求；取格点D，使，连接，取的中点E，连接交x轴于点G，则点G即为所求． 【小问1详解】 解：如图1，点D即为所求， 连接，取的中点O，连接并延长，交于点E， ∵，点O是的中点， ∴平分， ∴， 则点E即为所求； 【小问2详解】 解：如图2，取格点，连接交于点， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 则即为所求； 由勾股定理得，， 取格点D，使，连接，取的中点E，连接交x轴于点G， 此时为等腰三角形，为的中线， ∴平分， ∴， 则点G即为所求． 11. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，作平行四边形； （2）在图2中，作关于的对称图形； （3）在图3中，E是格点，在上画点F，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）点B向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点C，只需将点A向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点D，即可得到所求的平行四边形； （2）将向右平移1个单位，向上平移3个单位，得到，连接，，取格点Q，连接，并延长，交于点，连接，，则即为所求． （3）取格点T，连接，交于点F，点即为所求，证明都是等腰直角三角形，且，得到，即可得到结论． 【小问1详解】 解：根据题意，点B向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点C，只需将点A向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点D，即可得到所求的平行四边形，画图如下： 则平行四边形即为所求． 【小问2详解】 解：将向右平移1个单位，向上平移3个单位，得到，连接，，取格点Q，连接，并延长，交于点，连接，，则即为所求； ∵在和中， ∴， ∴， ∴， ∴B、A、N三点共线， ∵和中， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 根据平移可得：， ∴， ∴为直角三角形， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴垂直平分， ∴与关于对称， ∴与关于对称． 【小问3详解】 解：取格点T，连接，交于点F，点即为所求， ∵，， ∴，，且， ∴都是等腰直角三角形，且， ∴， ∴， ∴，则点F即为所求． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握性质是解题的关键． 12. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图任务，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，将线段绕点顺时针旋转，画对应线段，再在线段上画点，使得； （2）在图2中，若是线段上一点，画出点关于直线的对称点，再画点，使得四边形是平行四边形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）取格点，连接即可；取格点M、N，连接交于P，取格点G，连接交网格线于Q，连接交于即可； （2）取格点E，连接交于Q，取格点O，作射线交于M，连接交网格线于F，作射线交网格线于N，则四边形即为所求． 【小问1详解】 解：如图1，线段、点F即为所求， 理由：根据网格特点知：，，， ∴， ∴，， 又， ∴， ∴， ∴即为所求； 同理可证：，， ∴， 根据网格特点知：，， ∴四边形是平行四边形， ∴， 同理可证， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又， ∴平行四边形是矩形， ∴， ∴垂直平分， ∴， ∴点即为所求； 【小问2详解】 解：如图2，四边形即为所求， 根据网格的特点知：四边形是正方形， ∴，， 又，， ∴， ∴，， 又，， ∴， 又，， ∴， ∴， 又， ∴， 又， ∴点、点关于直线对称， 由网格特点知：，， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【点睛】本题考查了格点作图，平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，轴对称与旋转等知识，熟练掌握格点作图的技巧和方法是解题的关键． 13. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，H都是格点，请用无刻度的直尺画图，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图中，先画出点，使四边形为平行四边形，再在上画点上画点，使四边形为菱形； （2）在图中，点是与网格线的交点，画出点使四边形为矩形； （3）在图中，点是网格线上一点，在上画一点，在上画一点，使线段经过点，且正好是的中点； 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图一应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，矩形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是掌握相关知识解决问题． （1）连接，作线段的垂直平分线交于点，交与点，连接即可； （2）取的中点，连接，延长交网格线于点，连接即可； （3）连接，延长交水平网格线于点，连接，延长交水平网格线于点，连接交于点，连接，延长交于点，线段即为所求． 【小问1详解】 解：如图 ； 如图，作格点D使 且 ，连接 ， ， 是的垂直平分线， 。 又， ， ， 所以四边形是平行四边形， 是的垂直平分线， 四边形AECF为菱形； 【小问2详解】 解：如图 由图可知， ， 在和中， ，由， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形； 【小问3详解】 解：如图 ， ， ， 是的中点 14．（1）如图1；（2）如图2. （建议：每一个画图操作2分，其它画法参照评分.） 15. 如图是由小正方形的组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，边上的也是一个格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，先画点使四边形是平行四边形，设与相交于点，再在上画出点，使； （2）在图2中，先在边上画出点，使，再在边点画点，使值最小． 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 【解析】 【分析】（1）根据格点和平行四边形的判定和性质作图即可； （2）根据格点，平行四边形，勾股定理，等腰三角的判定和性质，轴对称图形的性质作图即可． 【小问1详解】 解：如图所示， 在网格中取格点，使得，根据网格特点得到四边形四边形是平行四边形， ∴， 网格中取格点，连接，，线段交于点， ∵由格点特点得到，，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴四边形，点即所求图形； 【小问2详解】 解：如图所示， 取格点，连接，交于点， ∴，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴点即为所求点的位置； 如图所示，取格点，连接，交于点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，垂足为点， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴，垂足为点， ∴， ∵， ∴，且， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴点关于的对称点为点， 连接交于点，连接，则， ∴，根据两点之间线段对短，得到的最小值为的值， ∴点即为所求点的位置． ∴根据两点之间线段最短得到点即为所求点的位置． 【点睛】本题主要考查格点的特点，勾股定理，平行四边形的判定和性质，轴对称的性质，等腰三角形的判定和性质等知识的综合，掌握以上知识，数形结合分析是关键． 16. 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，作的中线；在线段上个画点，使得； （2）在图2中，作平行四边形，点在格点上；再作点关于的对称点． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了无刻度的直尺作图，矩形的性质，三角形中线的定义，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，平行四边形的判定和性质，轴对称的性质； （1）取格点，，连接交于点，连接即可，取格点，连接交于点，连接即可； （2）取格点，连接，；取格点，，连接，，交于点，点即为所求． 【小问1详解】 如图，线段即为所求，点即为所求； ，为中点，则； 【小问2详解】 如图，点，点即为所求． 17. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫敬格点图中A，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，点B是格点，点D是与网格线的交点，先画格点E，使于点A，且，再连，在上画点F，使； （2）在图2中，点G为格线上的非格点，先画线段中点，再画线段，使，且． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的判定和性质、勾股定理、矩形的性质等知识，充分利用网格的特点是作图的关键． （1）利用网格的特点和把线段逆时针旋转作出线段，再取格点K，连接、，设交格线与点Q，连接，交于点F，则； （2）利用网格的特点作网格线的中点J、K，作直线交于点H，则点H即为线段中点，取的中点O，连接交格线于点P，连接，则即为所求． 【小问1详解】 解：如图所示， 【小问2详解】 如图所示，点H和即为所求， 18. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中，，，都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）如图1，是上一点，在线段上找一点，使；连接，作一点，使四边形为平行四边形； （2）在图2中作的垂直平分线，分别交，于，；将四边形沿翻折，点的对应点为点，画出翻折后的四边形． 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 【解析】 【分析】本题考查作图轴对称变换，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）如图1中，连接，交于点，连接，延长交一点，连接，延长交网格线一点，连接，四边形即为所求； （2）取格点，作直线交于点，交一点，连接，取格点，连接，取格点，，连接交于点，连接，四边形即为所求． 【小问1详解】 解：如图所示： 点，四边形即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示： 直线，四边形即为所求． 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C，E，F都是格点，N在上，M在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，先以，为邻边作平行四边形，再在上画点H，使得； （2）在图（2）中，先画点F关于的对称点P，再过点M作的平行线l． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的判定画出图形，连接交于点，连接，延长交一点，点即为所求(证明，推出； （2）根据轴对称变化的性质求出点的对应点，取格点，连接交于点，连接，延长交于点，作直线即可． 【小问1详解】 解：如图1中，四边形，点即所求； 证明：∵， ∴是平行四边形， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：如图2中，点，直线即为所求． 证明：∵， ， ； ∴， 即是的线段垂直平分线， 故点F关于的对称是点P； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，线段垂直平分线的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，平行线的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，先在上画点D，连接，使，再在，上分别画M，N两点，使； （2）在图2中，先画，再在上画点G，上画点H，使四边形是菱形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）如图，先在上画与格线的交点D，连接，则，再在上取中点，在上取与格线的交点N，则； （2）如图，先画，再在上画点G，上画点H，满足,则四边形是菱形． 【小问1详解】 解：如图，先在上画与格线的交点D，连接，则， 再在上取中点，在上取与格线的交点N，则； ； 理由： ∵由网格特点可得，， ∴， ∴， ∵由网格特点可得：，，， ∴，， ∵， ∴四边形是矩形， ∴； 【小问2详解】 解：如图，先画， 再在上画点G，上画点H，满足,则四边形是菱形． 理由：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵，，, ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴，而， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； 【点睛】本题考查的是网格作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，勾股定理及其逆定理的应用，全等三角形的判定与性质，熟练的作图是解本题的关键. 21. 如图，由边长为的小正方形构成的网格，网格线的交点称为格点，，，均为格点，为线段与网格线的交点，请用无刻度直尺画图，并回答相关问题． （1）过点画平行且等于，并写出点到的距离______； 在上画点，使； 画； （2）连接，在取点，使． 【答案】（1）画图见解析，；画图见解析；画图见解析； （2）画图见解析． 【解析】 【分析】（）利用平移变换的性质作出图形，再利用面积法求出点到的距离； 构造等腰直角，交于点，点即为所求； 连接交网格于点，延长交网格于点，即为所求； （）取格点，连接交于点，连接即可； 本题考查作图—应用与设计作图，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【小问1详解】 如图，根据平移的性质可知， ∴即为所求； 设点到的距离， ∵ ∴， ∴， 故答案为：； 如图，构造等腰直角，交于点， 由网格可知是等腰直角三角形， ∴， ∴点即为所求； 连接交网格于点，延长交网格于点， 由网格可知：，， ∴四边形是平行四边形， ∴即为所求； 【小问2详解】 取格点，连接交于点，连接即可， 根据网格和勾股定理得：， ∴四边形菱形， ∴， 又由网格可知：， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∴即为所求． 22. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形顶点叫做格点．三角形的三个顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图（1）中，作的高；在边上找一点E，使得； （2）在图（2）中，P是边上一点，．先将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，画出线段；再画点Q，使P，Q两点关于直线对称． 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 【解析】 【分析】本题考查作图﹣旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，轴对称变换的性质，属于中考常考题型． （1）取格点T，连接交一点D，取的中点E，连接即可； （2）取格点K，W，R，连接，交于点H，连接交一点O，连接，延长交一点Q，线段，点Q即为所求． 【小问1详解】 解：如图1中，线段即为所求； 【小问2详解】 解：如图2中，线段，点Q即为所求． 23. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个，使其三边长分别，，； （3）在图2的的边上找一点D，使得； （4）直接写出（2）中最长边上的高的长度是_______． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4） 【解析】 【分析】本题考查了作图-应用与设计作图、勾股定理逆定理、勾股定理、等腰直角三角形的性质、等面积法等知识点，解决本题的关键是根据网格准确画图． （1）根据网格利用勾股定理画一个边长为的正方形即可； （2）在图2中，根据网格利用勾股定理即可画一个三角形，使它的三边长分别为：，，； （3）在图3中，画一个以为斜边的等腰直角三角形即可； （4）证明是直角三角形，进而根据等面积法可以计算出边上的高． 【小问1详解】 解：如图，在图1中的正方形即为所求， 它的边长，面积； 【小问2详解】 在图2中，三角形即为所求， 它的三边长分别为：，，； 【小问3详解】 解：在图3中，即为所求， ∵， 且， ∴是等腰直角三角形， ∴． 【小问4详解】 解：∵（2）中三角形它的三边长分别为：，，， ， ∴是直角三角形，， 设边上的高为， 即， 解得：． 答：边上的高为． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉市八年级下册期末网格作图 1（25年江岸区）. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）如图1，先过点C作于E，再过点E作直线l，使直线l平分四边形ABCD的面积； （2）如图2，F是上一点，先在上找一点Q，使，连接，再过点B作交的延长线于点H． 2.（25年蔡甸区） 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，是格点，是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过四条． （1）在图1中，先画的角平分线，再在上画点，使； （2）在图2中，先在边上画点，使，再画的高． 3（25年东湖高新区）. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫作格点，，，，是格点，是网格线上一点，每个小正方形面积记为1．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示），每问的画线不得超过三条． （1）在图（1）中，四边形的周长是____________； （2）在图（1）中，连接，在上画点，使； （3）在图（2）中，连接，在上画点，使； （4）在图（2）中，在上画点，使． 4（23年东湖高新区）. 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，A，B，C均为格点，用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线． （1）在图（1）中，画点E、F，使四边形是一个以为边的菱形（不是正方形），点G是上一点，在上画点H，使点； （2）如图（2），在上找到点P，使，在直线上找一点Q，使得C、Q关于直线对称、 5（24年青山区）. 如图，是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）如图，先画点使四边形为平行四边形，连接交于点，再在上画点，使； （2）在图中，先在内部画格点，连接，，，使，再画点关于对称点． 6（25年青山区）. 如图，是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B是格点，C是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图1中，先在上画点D，使；再在上画点E，使． （2）在图2中，先在内部画格点F，使为等腰直角三角形；再过C作于点G． 7（24年外校）. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务不超过三条线． （1）在图1中，先在上画点，连接，使，再在，上分别画M，N两点，使； （2）在图2中，先画（本身不计在三条线内），再在上画点G，上画点，使得． 8（25年外校）. 已知，点A，B，C都是格点，用无刻度直尺画图： （1）作的中线； （2）作的高； （3）在上作点E，使； （4）点F为与网格线的交点，在上作点D，使． 9（25年洪山区）. 如图，在的网格线中，已知、、、是格点，是与网格线的交点仅用无刻度的直尺完成下列作图画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示（每个任务的画线不得超过三条） （1）在图中，先画，再在上画点，使； （2）在图中，作点关于的对称点； （3）在图中，分别在、上找点、，连接、，使得最小． 10.（25年汉阳区） 由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每问的画线不能超过四条． （1）在图1中先画点D，连，使于C点，且；再在线段上点E，连，使； （2）在图2中，格点O为平面直角坐标系原点，先画的高，再在x轴上画点G，连，使． 11（25年武昌区）. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，作平行四边形； （2）在图2中，作关于的对称图形； （3）在图3中，E是格点，在上画点F，使． 12（25年东西湖区） 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图任务，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，将线段绕点顺时针旋转，画对应线段，再在线段上画点，使得； （2）在图2中，若是线段上一点，画出点关于直线的对称点，再画点，使得四边形是平行四边形 13（25年江汉区）. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，H都是格点，请用无刻度的直尺画图，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图中，先画出点，使四边形为平行四边形，再在上画点上画点，使四边形为菱形； （2）在图中，点是与网格线的交点，画出点使四边形为矩形； （3）在图中，点是网格线上一点，在上画一点，在上画一点，使线段经过点，且正好是的中点； ． 14（25年硚口区. （本小题 8 分）如图是由小正方形组成的 8×4 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B 是格点，C 是网格线上一点. 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过四条. （1）在图 1 中，先画△ABC 的角平分线 BD，再在 AB 上画点 E，使 BE = BC; （2）在图 2 中，先在边 AC 上画点 F，使∠ABF = 45°，再画△ABC 的高 CG. 15(25年黄陂区） 如图是由小正方形的组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，边上的也是一个格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，先画点使四边形是平行四边形，设与相交于点，再在上画出点，使； （2）在图2中，先在边上画出点，使，再在边点画点，使值最小． 16(24年东西湖区）. 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，作的中线；在线段上个画点，使得； （2）在图2中，作平行四边形，点在格点上；再作点关于的对称点． 17(24年汉阳区）. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫敬格点图中A，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，点B是格点，点D是与网格线的交点，先画格点E，使于点A，且，再连，在上画点F，使； （2）在图2中，点G为格线上的非格点，先画线段中点，再画线段，使，且． 18（24年武昌区） 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中，，，都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）如图1，是上一点，在线段上找一点，使；连接，作一点，使四边形为平行四边形； （2）在图2中作的垂直平分线，分别交，于，；将四边形沿翻折，点的对应点为点，画出翻折后的四边形． 19（24年江岸区）. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C，E，F都是格点，N在上，M在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，先以，为邻边作平行四边形，再在上画点H，使得； （2）在图（2）中，先画点F关于的对称点P，再过点M作的平行线l． 20（24年硚口区). 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，先在上画点D，连接，使，再在，上分别画M，N两点，使； （2）在图2中，先画，再在上画点G，上画点H，使四边形是菱形． 21(24年江汉区）. 如图，由边长为的小正方形构成的网格，网格线的交点称为格点，，，均为格点，为线段与网格线的交点，请用无刻度直尺画图，并回答相关问题． （1）过点画平行且等于，并写出点到的距离______； 在上画点，使； 画； （2）连接，在取点，使． 22(24年洪山区）. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形顶点叫做格点．三角形的三个顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图（1）中，作的高；在边上找一点E，使得； （2）在图（2）中，P是边上一点，．先将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，画出线段；再画点Q，使P，Q两点关于直线对称． 23（24年新洲区）. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个，使其三边长分别，，； （3）在图2的的边上找一点D，使得； （4）直接写出（2）中最长边上的高的长度是_______． 1 学科网（北京）股份有限公司 $