山西省朔州市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

2022～2023学年度下学期期末 八年级学情调研测试题 数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答题全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后将答题卡交回． 第I卷选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 4. 对于函数，下列结论正确的是（　　） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而增大 5. 如图学校门口的伸缩门在伸缩的过程中，会出现不少菱形．某一时刻，测得菱形的对角线，，则这个菱形的面积为（　　） A. B. C. D. 6. 甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 乙先到达终点 B. 甲比乙晩到秒 C. 甲在这次赛跑中的平均速度为8米/秒 D. 乙在这次赛跑中的平均速度为8米/秒 7. 如图，是四边形的对角线，，则四边形的面积等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，为边上一点，为边上一点，四边形为矩形，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，若，且，，则的长是（　　） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的点和点分别落在轴和轴正半轴上，，直线经过点，将直线向下平移个单位，若直线可将矩形的面积平分，则的值为（　　） A. 11 B. 9 C. 6 D. 5 第II卷非选择题 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知长方形的面积为，相邻两边分别为，已知，则的长为___________． 12. 学校为提升教职工的身体素质，开展了“放飞心情，健行健康”为主题的健步走活动，李老师用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 11 1.2 1.3 1.4 1.5 天数 2 3 10 12 3 在每天所走的步数这组数据中，众数是___________万步． 13. 如图，每个小正方形的边长都为，的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角形的最长边等于________． 14. 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加．根据小球速度（单位：）关于时间（单位：）的函数关系，第时小球的速度为___________ 15. 如图，在中，，，点在边上，于点，交于点．若，则的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）计算：． 17. 如图，四边形中，，点是的中点，．求证：四边形是菱形． 18. 根据山西省教育厅“2023年度基础教育领域重点工作推进会”要求，扎实推进建设100所公办幼儿园任务落实，某地计划要在如图所示的直线上，新建一所幼儿园，该区域有两个小区所在的位置在点和点处，于A，于B．已知，，求该幼儿园应该建在距点A为多少处，可以使两个小区到幼儿园的距离相等． 19. “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子是我省杂粮谷物中的大类．某小米经销商要将规格相同的1000袋小米运往A，B，C三地销售，要求运往C地的袋数是运往A地袋数的3倍，各地的运费如下表所示： 运往地 地 地 地 运费（元/袋） 20 10 15 （1）设运往地的小米（袋），总运费为（元），试写出与的函数关系式； （2）若总运费不超过15000元，最多可运往A地小米多少袋？ 20. 学校举办纪念“五四运动”104周年暨“青春心向党，建功新时代”演讲比赛．同学们用青春的声音和故事，激扬五四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深情地演绎了对党和祖国的热爱之情． 初赛阶段两个年级各10名选手的成绩统计如下： 七年级：98　9