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高中数学 选择性必修 第一册 B版
课时达标检测(十七)
两条直线的垂直
B
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x-2y+1=0
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(0,-11)
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-7或3或±2
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基础达标
一、单项选择题
1.已知点A(1,2),B(m,1),直线AB与直线y=0垂直,则m的值是
( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
解析 因为直线y=0为x轴,所以lAB垂直于x轴,即m=1,故选B。
2.若点A(3,-4)与点A'(5,8)关于直线l对称,则直线l的方程是
( )
A.x+6y+16=0
B.6x-y-22=0
C.6x+y+16=0
D.x+6y-16=0
解析 AA'的中点为(4,2),kAA'==6,所求直线为y-2=-(x-4),即x+6y-16=0。
3.已知直线l的倾斜角为20°,直线l1∥l,直线l2⊥l,则直线l1与l2的倾斜角分别是
( )
A.20°,110°
B.70°,70°
C.20°,20°
D.110°,20°
解析 如图,因为l∥l1,所以l1的倾斜角为20°,因为l2⊥l,所以l2的倾斜角为90°+20°=110°。
4.顺次连接点A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)所构成的图形是
( )
A.平行四边形
B.直角梯形
C.等腰梯形
D.以上都不对
解析 kAB=kDC,kAD≠kBC,kAD·kAB=kAD·kDC=-1,故构成的图形为直角梯形。
5.已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则Q的坐标为
( )
A.(-2,1)
B.(2,1)
C.(2,3)
D.(-2,-1)
解析 设Q(x0,y0),因为kPQ×=-1,所以kPQ=2,所以2x0-y0-1=0 ①,因为Q在x-y+1=0上,所以x0-y0+1=0 ②,由①②得x0=2,y0=3,故选C。
6.已知△ABC的顶点B(2,1)