内容正文:
高中数学 选择性必修 第一册 B版
课时达标检测(十六)
两条直线的相交、平行与重合
A
课时达标检测(十六) 两条直线的相交、平行与重合
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赢在字里行间
C
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-6
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(2,0)
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.直线ax+y-4=0与直线x-y-2=0的交点位于第一象限内,则实数a的取值范围是
( )
A.(-1,2)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,2)
D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
解析 由得所以交点为。由于交点在第一象限,故解得-1<a<2。
2.下列说法中正确的是
( )
A.若两条直线斜率相等,则两直线平行
B.若l1∥l2,则k1=k2
C.若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交
D.若两条直线的斜率都不存在,则两直线平行
解析 当k1=k2时,两直线平行或重合,所以A不成立;在B中,斜率可能不存在,所以不成立;在D中,两直线也可能重合,所以不成立;因此,只有C正确。
3.若直线x+(1+m)y+m-2=0与直线2mx+4y+16=0平行,则实数m的值是
( )
A.1
B.-2
C.1或-2
D.-1或-2
解析 由两直线平行可得(1+m)·2m-4=0,解得m=1或m=-2。当m=-2时,经验证两直线重合,故舍去。故选A。
4.过l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,并经过原点的直线方程是
( )
A.19x-19y=0
B.19x+19y=0
C.3x+19y=0
D.19x-3y=0
解析 联立l1与l2得交点为-,,所以k=-,由点斜式知方程为3x+19y=0,故选C。
5.顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(4,3),D(-2,1)四点所组成的图形是
( )
A.矩形
B.正方形
C.平行四边形
D.直角梯形
解析 kAB==,kCD==,所以AB∥CD。又kAD=