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高中数学 选择性必修 第一册 B版
课时达标检测(十五)
直线的一般式方程
C
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基础达标
一、单项选择题
1.若过原点的直线l的斜率为-,则直线l的方程是
( )
A.x-y=0
B.x+y=0
C.x+y=0
D.x-y=0
解析 由已知得,y-0=-(x-0),即x+y=0,故选C。
2.若直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距是3,则实数m的值是
( )
A.
B.6
C.-
D.-6
解析 令y=0,x=,令=3⇒m=-6。
3.已知直线ax+by-1=0在y轴上的截距为-1,且它的倾斜角是直线x-y-=0的倾斜角的2倍,则a,b的值分别为
( )
A.,1
B.,-1
C.-,1
D.-,-1
解析 原方程化为+=1,所以=-1,所以b=-1。又因为ax+by-1=0的斜率k=-=a,且x-y-=0的倾斜角为60°,所以k=tan 120°,所以a=-。故选D。
4.直线(2m2-5m+2)x+(m2-4)y+4=0的倾斜角为45°,则m的值为
( )
A.-2
B.2
C.
D.-
解析 由已知得m2-4≠0,且=-1,解得m=-或m=2(舍去)。
5.已知直线l过点P(1,1),且直线l的方向向量为a=(1,1),则直线l方程为
( )
A.x-y=0
B.x-y-1=0
C.x-y+1=0
D.x+y=0
解析 由直线l的方向向量知k=1,由点斜式知y-1=1×(x-1),整理得x-y=0