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高中数学 选择性必修 第一册 B版
课时达标检测(十四)
直线的点斜式方程、
斜截式方程和两点式方程
D
课时达标检测(十四) 直线的点斜式方程、斜截式方程和两点式方程
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C
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A
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BC
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BD
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4
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(3,2)
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k≥1或k≤-1
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1∶2∶(-2)
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基础达标
一、单项选择题
1.直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)可以表示
( )
A.任何一条直线
B.不过原点的直线
C.不与坐标轴垂直的直线
D.不与x轴垂直的直线
解析 点斜式方程适用的前提条件是斜率存在,故其可表示不与x轴垂直的直线。
2.在x轴和y轴上的截距分别是-2和3的直线方程是
( )
A.2x-3y-6=0
B.3x-2y-6=0
C.3x-2y+6=0
D.2x-3y+6=0
解析 由直线的截距式方程是+=1,即3x-2y+6=0,故选C。
3.经过点(-1,1),斜率是直线y=x-2的斜率的2倍的直线方程是
( )
A.x=-1
B.y=1
C.y-1=(x+1)
D.y-1=2(x+1)
解析 由方程知,已知直线的斜率为,所以所求直线的斜率是,由直线方程的点斜式可得方程为y-1=(x+1),所以选C。
4.若直线过点(1,1)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则这样的直线有
( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
解析 设直线的方程为+=1,因为直线经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,所以+=1,|ab|=2,解得或或所以满足条件的直线有3条。
5.设A,B两点是x轴上的点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则PB的方程为
( )
A.x+y-5=0
B.2x-y-1=0
C.2y-x-4=0
D.2x+y-7=0
解析 因为点P,A都在直线x-y+1=0上,所以P(2,3),A(-1,0),又P(2,3)在x轴上的射影为(2,0),所以点B(5,0),则PB的方程为x+y-5=0。
6.如果直线l过(-2