湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季七年级期末限时检测试卷 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线l1∥l2，直线l1、l2被直线l3所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（　　） A. 36° B. 46° C. 126° D. 136° 3. 平面直角坐标系中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 环保部门调查长江的水质情况 B. 调查五一期间到扬州旅游的游客满意度 C. 调查我市中学生使用手机的时长 D. 调查神舟飞船各零件部位是否正常 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列推理不正确的是( ) A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 7. 如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y方程组的解满足，则k的值为（　　） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 10. 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点间的距离是______． 12. 如果关于，y的方程是二元一次方程，那么______． 13. 若，则的平方根是______． 14. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于______ 15. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为________． 16. （1）如图一，，，，则______． （2）如图二，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为______． 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步驟） 17 计算：． 18. 解二元一次方程组：． 19. 解下列不等式（组）： （1）； （2） 20. 如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系，的顶点都在格点上，按要求解答下列问题： （1）画出向右平移6个单位长度后，再向下平移2个单位长度后的图形； （2）写出顶点，，的坐标； （3）求线段所扫过的面积． 21. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 22. 完成下面证明． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（______）， （已知）， ∴ ∴∥______（同旁内角互补，两直线平行）． ∴______（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）． ∴（______）． 23. 如图，已知，于点，． （1）求证：； （2）连接，若，且，求的度数． 24. 为了响应习主席提出“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （