山西省临汾市尧都区2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

尧都区2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填在答题栏相应位置） 1. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 2. 新型冠状病毒属于冠状病毒属、冠状病毒科，其体积很小．这种病毒外面有包膜，呈颗粒的圆形或椭圆形，平均直径约为．该病毒对紫外线和热敏感，对75%酒精、乙醚、甲醛、含氯消毒液也很敏感，可以用这些消毒液将其灭活．其直径用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≥﹣1 B. x≠3 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1且x≠3 4. 2023年5月30日18时22分，神舟十六号航天员乘组与神州十五号航天员乘组在中国太空家园“天宫站”胜利会师．为了科普航空航天知识，某校两个课外兴趣小组开展了知识竞赛．赛后两位同学谈起各自组的成绩，甲说：“我们组有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下．”乙说：“我们组大部分同学考在85分到90分之间．”甲与乙的对话分别针对（ ） A. 中位数、众数 B. 平均数、极差 C. 中位数、方差 D. 平均数、众数 5. 如图所示，已知平行四边形，下列条件①，②，③，④，能说明平行四边形是矩形的有（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 6. 若一次函数（为常数且）的图像经过点（－2，0），则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，，则的周长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 在直角坐标系中，已知，，．在直角坐标系内找一点，使得以，，，四点构成一个平行四边形，则的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线1与双曲线交于，两点，将直线1绕点顺时针旋转角（），与双曲线交于，两点．则四边形的形状一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 在矩形中，点是对角线上一点，，，当为等腰三角形时，长为（ ） A. 1 B. 2.5 C. 1.5或2 D. 1或2.5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分式与的最简公分母是______． 12. 中，若比小，则的度数为______． 13. 如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是_______．（只需写出一个符合要求的条件） 14. 如图，点在轴的正半轴上，点在反比例函数（）的图象上，菱形的面积为6，则的值为______． 15. 如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上，，，垂足分别为E，F，，则DP的长为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）解分式方程： 17. 下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务： ……………………第一步 ……………………第二步 ……………………第三步 ……………………第四步 ……………………第五步 ……………………第六步 任务一：填空： ①以上化简步骤中第一步将原式中的这一项变形为属于______；（填“整式乘法”或“因式分解”） ②以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，其依据是______； ③第______步开始出现错误，出现错误的具体原因是____________； 任务二：请直接写出该分式化简后正确结果______． 18. 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．具体做法是：延长三角形某条边上的中线，使延长部分与中线相等，然后连接相应的顶点，借助于图形的关系和性质展开求解或证明． 请结合下图完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明． 已知：如图，在中，，是斜边上中线．求证：． 证明：延长至点，使，连结、． 19. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）． （1）在图1中，画出一个平行四边形，使其周长为整数； （2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为12，且对角线交点在格点上． 20. “爱临汾 赢未来”，2023年3月29日上午，临汾公交601路、602路双层观光巴士在临汾万达广场正式投人运营，双层观光巴士采用纯电动设计，绿色环保，空间大，最多可载客101人．双层观光巴士的开通运营是助力临