专题02 复数与程序框图-2023年高考数学真题题源解密（全国通用）

2023年高考数学真题题源解密（全国卷） 专题02 复数与程序框图 目录一览 ①2023真题展现 考向一 复数的四则运算 考向二 复数的模和共轭复数 考向三 程序框图 ②真题考查解读 ③近年真题对比 考向一 复数的四则运算 考向二 复数的模和共轭复数 考向三 程序框图 ④命题规律解密 ⑤名校模拟探源 ⑥易错易混速记 考向一 复数的四则运算 1．（2023·全国甲卷文数第2题）（    ） A． B．1 C． D． 2．（2023·全国甲卷理数第2题）设，则（    ） A．-1 B．0          · C．1 D．2 考向二 复数的模和共轭复数 1．（2023·全国乙卷文数第1题）（    ） A．1 B．2 C． D．5 2．（2023·全国乙卷理数第1题）设，则（    ） A． B． C． D． 考向三 程序框图 1．（2023·全国甲卷理数第3题）执行下面的程序框图，输出的（    ）      A．21 B．34 C．55 D．89 【命题意图】 1.复数的四则运算 （1）会进行复数代数形式的四则运算.学科-网（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 2.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. （3）理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 【考查要点】 （1）复数是以考查复数的四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小。考查代数运算的同时，主要涉及考查的概念有：复数的代数形式、复数的模、复数的几何意义。 （2）算法主要考查循环结构的程序框图，对此要把握四点：循环变量和初始条件是什么；哪些是循环体，顺序怎样；终止条件是什么；输出的是什么，考查直接输出结果的，往往属于容易题，会出现在选择题或填空题靠前的位置 【得分要点】 高频考点：复数的四则运算、程序框图 中频考点：复数的模、共轭复数、复数的代数形式 低频考点：复数的几何意义 考向一 复数的四则运算 一、单选题 1．（2022·全国乙卷文数第1题）设，其中为实数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·全国乙卷文数第2题）设，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国甲卷理数第3题）已知，则（    ） A． B． C． D． 考向二 复数的模和共轭复数 一、单选题 1．（2022·全国乙卷理数第2题）已知，且，其中a，b为实数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国甲卷文数第3题）若．则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国甲卷理数第1题）若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2021·全国乙卷理数第1题）设，则（    ） A． B． C． D． 考向三 程序框图 一、单选题 1．（2022·全国乙卷文数第7题）执行下边的程序框图，输出的（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 （1）复数主要考查是它的基本运算、基本概念。备考应注重复数的基本概念、基本运算以及复数的几何意义，应做到运算准确，保证不丢分。适当关注复数的几何意义，复数代数形式的三角表示，复数与三角等的结合问题。预计2024年主要还是考查复数的四则运算。 （2）程序框图问题的难点是考查逆向确定算法中的判断条件、循环语句等，难度较大，解法具有开放性。 一、单选题 1．（2023·山东菏泽三模）已知为虚数单位，且复数满足，则（    ） A．1 B．2 C． D． 2．（2023·河北·校联考三模）已知复数的共轭复数为，若的实部为1，且满足，则的虚部为（    ） A． B． C．－1 D．1 3．（2023·河南·襄城三模）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023·河南开封三模）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河北衡水三模）已知复数 ，且，其中a，b为实数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2023·黑龙江哈尔滨三模）已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山东烟台三模）已知复数满足，则（    ） A．1 B． C． D．2 8．（2023·广东广州三模）设复数满足（是虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·新疆阿勒泰三模）已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·安徽滁州二模）已知，其中为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·河南信阳三模）根据程序框图，当输入为2023时，输出