（尖子生培优）专题07用“推理法”解决算式谜-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题07用“推理法”解决算式谜 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 一道完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数字先填，不能确定的数字，要分儿种情况，逐一尝试。 要认真分析已知数字与所缺数字的关系，找准解题的突破口。 能力巩固提升 1．图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？ 2．在下面乘法算式的空格内，各填上一个适当的数字，使算式成立． 3．已知图所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少? 4．不同的汉字代表不同的数字，请推出“我们喜欢数学”分别表示什么数字？ 5．在图所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．那么被除数是多少? 6．下面等式中每一个汉字代表一个数字，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你写出各汉字代表的数字． （1） （2） （3） （4） 7．图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少? 8．下面算式中，所有分母都是四位数，请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立． 9．下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。           好好好好好好÷坚＝坚持再坚持 10．下面是一道乘数是两位数的乘法，请你在里填上合适的数． 11．在图中的乘法算式中，每一个□中要填一个数字，不同的中文字代表不同的数字，请问：“新年”两字代表什么数字？   12．下面的算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。 13．将下列算式中的“□”换成适当的数字。 综合拔高拓展 14．在图所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少? 15．不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．下列算式中的汉字各代表什么数字时，算式成立． 16．在图所示的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式． 17．下面竖式中的字母各代表什么数字？ 18．下面是两个五位数相乘的乘法算式.其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字.请你根据这个算式,确定出“从小爱数学”所表示的五位数. 19．已知两个四位数的差是8921（如图1所示），那么这两个四位数的和的最大值是多少？ 图1 20．下面各个竖式中的汉字分别表示几？             21．下面算式中的“青山绿水”这四个汉字各代表什么数字？ 22．下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数？ 23．已知“赛”=6，那么“南通市数学”所表示的五位数是什么？ 24．下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少？ 25．在图所示的算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式． 26．在下列竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字．请你用适当的数字代替字母，使竖式成立． （1）  （2） 参考答案 1．1862 【详解】因为99×9＝891，所以被乘数与乘数个位数字的积，首位数字小于等于8．又因为积的前两位数组成18，所以被乘数与乘数的个位数字相乘，首位数字是8；与乘数的十位数字相乘，首位是9． 因为99×8＝792，所以乘数的个位数字一定是9，而且88□÷9＝98． 乘数是19．乘积是98×19＝1862． 2． 【分析】在这个乘法算式中，关键是把乘数和被乘数中的空格先填出来，其他的空格根据乘法的计算法则就可以填出来了． 【详解】为了分析时叙述方便，我们设被乘数是ab5，乘数是1cd（ab5表示百位数字是a，十位数字是b，个位数字是5的三位数），原式变为如下的算式： 由乘法竖式可以看出，第一部分积2□□5=2□75，由于它的个位数字是5，所以d只能取奇数，但不能是1（是1的话，第一部分积就该是ab5了），即d可能是3、5、7、9，由第二部分乘积13□0的个位数字是0可知c只能取偶数，即C可能是2、4、6、8． 由于乘积的最高位数字是4，所以第三部分积□□□的最高位数字只能是2或3，也就是说，a=2或a=3． （1）如果a=2，那么第一部分积的算式变为□75，由这个算式可推得d=9，6=7，即275×9＝2475，这时求第二部分积的算式为275×c=13□0，经试验可知，无论c取任何数值这个等式都不能成立，这说明a不能取2． （2）如果a＝3，那么求第一部分积的算式变为×d=2□75，由这个算式可推得d=7，b=2，即325×7=2275，这时求第二部分积中的算式