（尖子生培优）专题06运用不变技巧探究算式规律-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题06运用不变技巧探究算式规律 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的量按照什么规律在变。 特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样变化，在不断思考中培养数感。 能力巩固提升 1．先观察下面的算式和得数，然后填一填并接着写出一个这样的算式。 123456789×9×2＝2222222202 123456789×9×3＝3333333303 123456789×9×4＝( ) 123456789×9×5＝( ) ________________________ 2．9÷9＝1；108÷9＝12 ；1107÷9＝123；11106÷9＝1234；…那么111105÷9＝( )。 3．根据规律填空，9×9＝81，98×9＝882，987×9＝8883，9876×9＝( )。 4．根据第一道算式的得数，直接写出其余各算式的得数． 111111111÷9＝12345679 （1）222222222÷18＝ ______     （2）333333333÷ ______  ＝12345679 （3）_____÷63＝12345679 5．观察下面一组式子，根据规律填空。 3×3－1×1＝4×2      4×4－2×2＝6×2       5×5－3×3＝8×2    … (1)根据你的发现填空：7×7－5×5＝( )×( )。 (2)请你根据这个规律写一道得数是100的算式( )。 6．找规律填空。 9×9－1＝80 98×9－2＝880 987×9－3＝8880 9876×9－4＝( ) 987654×9－6＝( ) 999×11＝10989 999×12＝11988 999×13＝12987 999×14＝( ) 999×16＝( ) 7．1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16 1＋3＋5＋7＋9＝25 观察以上算式，根据发现的规律写出下面算式的得数： 1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝( ) 8．已知，，，，那么( )。 9．12×9+1=109 123×9+2=1109 1234×9+3=11109 …… 123456×9+_______=_______ _______×9+8=________ 11×11=121 111×11=1221 1111×11=12221 …… 111111×11=________ _______×11=1222222221 10．已知：6×7＝42 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 那么：( ) 11．根据已有的结果找出规律，直接写出得数。 1×0.9＋0.2＝1.1            123456×0.9＋0.7＝( ) 12×0.9＋0.3＝11.1         ( )×0.9＋( )＝11111111.1 123×0.9＋0.4＝111.1 12．根据规律计算。 37037×3＝111111          37037×12＝444444          37037×21＝777777 37037×18＝( )     37037×9＝( ) 13．观察下面的算式和得数，根据其中的规律写出下一个等式。 34×55＝1870，34×555＝18870，34×5555＝188870，……_______。 14．按规律填空： 综合拔高拓展 15．按规律填一填。 ( )＝( ) ( )( ) 16．观察下面算式与结果的规律，把最后一道算式补充完整。 6×9＝54 66×69＝4554 666×669＝445554 …… ( )×( )＝444445555554 17．先用计算器计算出横线里是几，再根据规律直接写出后两道题的结果． 1×9＝9 2×99＝_____9_____ 3×999＝_____99_____ 4×9999＝_____999_____ 5×99999＝ ____________ 6×999999＝____________ 18．请你用在本学期学习中累积的方法和经验探索出下面算式的计算结果： 1+2+1=( ) 1+2+3+2+1=( ) 请你接着写一个：___________________________ …