（尖子生培优）专题04用“图示法”解决差倍问题-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题04用“图示法”解决差倍问题 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 当遇到较为复杂的问题时,常常要借助数形结合思想,把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,根据数量与图形之间的关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化。 如:解决差倍问题就要根据题目中的数学信息,学会画线段图来表示数量关系。 差倍问题的数量关系: 两数差(倍数-1)=小数(1倍数) 小数(1倍数)x倍数=大数(几倍数) 小数(1倍数)+两数差二大数(几倍数) 能力巩固提升 1．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。问甲、乙俩人原来各存款多少元？ 2．两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？ 3．—名学生在做三位数乘一位数的乘法时，由于马虎，把380抄成了386，所得结果比正确答案多36，正确的积是多少？ 4．学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？ 5．今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？ 6．某迎春茶话会上，买来苹果箱，已知每箱苹果取出千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 7．甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等．问甲、乙分别原有存款多少元？ 8．泡泡比毛毛小岁，再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是多少岁？ 9．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？ 10．用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨? 11．李爷爷家养的鸭比鹅多只，鸭的只数是鹅的倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？ 12．父亲今年50岁，儿子今年14岁，问几年前父亲的年龄是儿子的5倍？ 13．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米．问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 14．甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2。求这三个数。 15．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的倍，甲书架比乙书架存书多本，则乙书架存书多少本？ 16．爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？ 17．梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女． 18．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁．”问：甲、乙二人现在各多少岁？ 19．甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 20．两根绳，第一根长米，第二根长米，剪去同样长后，第一根是第二根的倍，求每根绳减去几米？ 综合拔高拓展 21．幼儿园大班每人发张画片，小班每人发张画片，小班人数是大班人数的倍，小班比大班多发张画片，那么小班有多少人？ 22．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 23．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？ 24．两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？ 25．甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走千克油，乙桶加入千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的倍。甲桶原来有油多少千克？ 26．某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的。开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍。短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米。问原来两根蜡烛各有多长？ 27．某校五年级比六年级人数少人，若六年级学生再转来人，则六年级学生是五年级学生的倍，问五、六年级各有多少人？ 28．今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？ 29．红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人。如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。