（尖子生培优）专题02用“列举法”解决问题-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题02用“列举法”解决问题 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 列举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法，一般要根据问题的要求一一列举问题答案。 运用列举法解决问题时，要不重复、不遗漏、有顺序、有规律地进行列举。运用列举法解决问题的关键是要正确分类，要注意以下两点： 一是分类要全，不能造成遗漏； 二是分类要清，不能重复。 能力巩固提升 1．妈妈为小红准备的早餐是：一块面包、一盒牛奶、一个鸡蛋，小红要把它们吃完，可以有多少种不同顺序的吃法？ 2．如图，小敏从家到学校，如果只向北或向西走，一共有多少种不同的走法？ 3．李大爷要用20米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，如果每条边的长都取整米数，那么一共有多少种围法？ 4．一种小彩灯，由红、黄、绿三种颜色组成。用灯的亮灭表示不同的信号。一共可以表示多少种不同的信号？ 5．甜甜蛋糕店的面包师制作了30个蛋挞，准备装入盒中售卖。现有两种包装盒（如图），如果正好全部装完，一共有多少种装法？完成下面表格并回答。 4个装/盒 0 6个装/盒 6．游玩结束，小丁丁组长开始算账了，他手里既有5元的门票也有2元的门票，合起来总共32元，他手里可能有几张5元和几张2元的门票呢？（找出所有答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程，可借助表格来思考哟） 7．(1)用下面4张数字卡片能组成多少个不同的两位数? 7　3　9　4 (2)如果用下面4张卡片,能组成多少个不同的四位数呢? 0　3　9　4 8．邮局门口有甲、乙两个邮筒。小明打算把手中的4封信投入邮筒，可以只投其中一个邮筒，也可以两个邮筒都投。一共有多少种不同的投法？(只考虑每个邮筒投放的信的数量) 9．选其中的一个或几个砝码在天平上能称出多少种不同质量的物体？ 10．用0，1，3，4，7这五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 11．王宁从家到学校，如果只允许向南或向东走，一共有多少种不同的路线？ 12．“六一”儿童节那天，四（3）班的50名同学去野营。大帐篷每顶可以住6人，租金10元；小帐篷每顶可以住4人，租金8元。根据以上信息设计几种租住方案。（至少两种） 13．一个等腰三角形的周长为18厘米，这个等腰三角形的底和腰可能是多少？(先列表，再解答，底和腰都是自然数) 14．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（请用连线的方法解答） 15．现有一架天平，旁边只配有一个4g、一个6g和一个10g的砝码。那么使用这架天平能一次称出12g的白糖吗？ 16．“海象杯”少儿围棋赛共有32名选手参加，比赛采用单场淘汰制，要决出冠军，共要比赛多少场？如果有64名选手参加比赛，产生冠军共要比赛多少场？ 17．一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。每分钟进水多少桶？ 18．一把钥匙只开一把锁，现在有5把钥匙和5把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，那么最多要试几次才能把锁全部打开？ 19．从桌上任意摸3张牌，可能摸出哪3张？一共有多少种不同的可能？ 20． 两个自然数的和是12，那么这两个自然数的积可能是多少？ 综合拔高拓展 21．小文有4张数字卡片,组成一个一位数和一个三位数相乘,有多少个不同的算式?其中积最大是多少? 2　6　7　9 22．五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。 （1）如果每条船都不能有空位，有多少种不同的租法？（列表说明） （2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？ 23．某列车从南京到上海，中间要停靠镇江、常州、无锡、苏州四个站，那么这列车往返一次要准备多少种不同的车票？(只准备硬座票) 24．王叔叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有几种不同的围法？面积最大是多少平方米？ 25．有红、黄、绿的小球各一只。从中选用一只、两只或三只来做游戏，一共可以有多少种不同选法？ 26．小宇、小轩和小乐相约一起到小明家,四人见面后,每两人之间都握一次手,他们一共握了多少次手? 27．如图是一张4×4的方格图，它由16个小正方形组成，每个小正方形里都写了一个数。 （1）在这个方格图上框出形，那么框出的4个数的和一共有多少种？其中和最大是多少？最小呢？ （2）在这个方格图上框出形，那么框出的5个数的和一共有多少种？每5个数的和一定是15的倍数吗？为什么？ 28．为准备过新年,奶奶买了橘子、油桃、鲜枣和葡萄四种水果,还买了西瓜子、松子两种干果．一个果盘里放一种干果和一种水果,奶奶有几种搭配可选? 29．2019年国际足联U20世界杯（简称“世青赛”