（尖子生培优）专题20盈亏问题-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题20盈亏问题 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 1、人们在分配东西时，如果每份分的数量少一些，会出现“物品有多余”的情况，这种情况称之为“盈”；反之，如果每份分的数量多一些，以至出现“物品不足”的情况，那就称为“亏”，根据“一盈”、“一亏”的变化规律，我们可以求出物品的总数或物品所分的份数，这类数学问题一般称它为“盈亏问题”。 2、解“盈亏问题”的基本思想是“比较的思想”。 3、“盈亏问题”的基本公式是： （1）对象数＝（盈＋亏）÷两次分配差 （2）总数＝每份个数×对象数＋盈数或总数＝每份个数×对象数－亏数 解题的时候，要特别注意分析题意，弄清哪部分是“盈”，哪部分是“亏”，弄清数量对应变化关系，再列式计算。此外，还要养成检验的习惯，保证解题正确。 能力巩固提升 1．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？ 2．新兴机械厂原计划30天生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果提前10天完成了任务．这批机器有多少台？ 3．一盒巧克力，分给15个小朋友，如果每人1颗，还少2颗，那么这盒巧克力共有几颗？ 4．幼儿园分糖果，如果每人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿园有小朋友多少人？糖果共有多少颗？ 5．从家到学校，王老师如果每分行100米，就比规定时间迟到5分钟；如果每分行150米，就比规定时间提前5分钟到达．如果王老师要按时到达学校，那么他每分钟应行多少米？ 6．小胖步行回家，若按常速行走，平均每分钟走50米，由于今天家中有急事，他加快了速度，平均每分钟走60米，结果提前5分钟到家，今天小胖回家走了多少分钟？ 7．希望小学全体师生乘车去旅游，若每辆车坐36人，则有8人不能上车；若每辆车多坐4人，则恰好多出1辆车，一共有多少辆车？师生一共有多少人？ 8．一位农夫家里养了白猫、黑猫若干只，如果卖出2只黑猫，白猫和黑猫只数相等；如果卖出1只白猫，黑猫将比白猫多3只．问白猫、黑猫各多少只？ 9．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔，如果每人分4支，那么多12支：如果每人分8支．那么恰有1人没分到笔，问：有多少同学？多少支彩色笔？ 10．幼儿园王老师买了一些苹果分给小朋友，若每人分2个，则多20个；若每人分3个，正好分完：若每人分4个，则少20个．聪明的同学们，你知道幼儿园有多少个小朋友吗？你知道王老师买了多少个苹果吗？ 11．一小和二小有同样多的同学参加某项比赛．学校用汽车把学生运往赛场．一小用的汽车每车坐15人，二小用的汽车每车坐13人，结果是二小比一小多派1辆车．后来每校各增加一人参加比赛，这样两校需要的汽车就一样多了．最后学校又决定每校增加一人参加比赛，二小又比一小多派1辆车．问两校共有多少人参加比赛？ 12．在一次古诗词竞赛中一共有5道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。马瑞参加了这次竞赛，他有可能得多少分？ 13．给学生安排宿舍，若每个宿舍住6人，则有12人没有宿舍；若每个房间住8人，则多出3个宿舍．一共有多少名学生？ 14．六年级学生出去划船．老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐．安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？ 15．某小学六年级组织去外地拓展训练，若租8辆车则21人没有座位，若租9辆车就会空出11个座位，问每辆车各有座位多少个，该六年级学生共有多少人去参加拓展训练？ 综合拔高拓展 16．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住6人，那么正好空出3个房间；如果每个房间住4人，那么房间正好住满．宿舍有几间？学生共有多少人？ 17．学校组织学生去公园里划船．如果每条船坐4个学生，则有18个学生没船坐；如果每条船坐6个学生，就会少2个学生．请问：一共有多少个学生？ 18．一箱梨，如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。如果不赚也不亏，每千克应卖多少元？ 19．小学毕业了，李老师准备用剩余的班费给孩子们买个纪念品．如果每人买一支7元钱的钢笔，则差95元；如果每人买一个4元钱的笔记本，则剩10元，请问这个班有多少个小朋友？班费是多少？ 20．学校组织部分学生夏令营，如果每个房间住4人，那么有20人没有地方住，如果每个房间住8人，那么有一间只有4人住。共有多少名学生？ 21．果果玩抛硬币游戏，规则是将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走20步，背面朝上就向前走100步．果果一共抛了20次，结果向前走了1600步．你知道背面朝上的有多少次吗？ 22．一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。这个小组有多少人？共有多少苹果？ 23．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那