（尖子生培优）专题18推理问题-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题18推理问题 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 解逻辑文字推理问题根据题中已有的文字结合题目要求，推理出容易得出的文字，再进一步得出所有的文字。 解逻辑数字推理问题时根据每个数在每行、每列中都只出现一次，先从每行、每列出现最多的推断，即从横竖交叉或每行、每列出现数字比较多的入手，利用排除法尝试填空。推理问题，常常从出现数字最多的开始，找到和它相邻的数字，然后用排除法解答。 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑：  （1）选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；  （2）根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；  （3）对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；  （4）遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 总而言之，解答逻辑推理类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。 能力巩固提升 1．最初, 盒子中有三张卡片, 分别写着数 1, 2, 3. 每次, 从盒子里取出两张卡片,将上面的数之和写到另一张空白卡片上, 再把三张卡片放回盒子. 如此 5 次后, 除了最后一张写数的卡片外, 其它的卡片都至少取出过一次, 不超过两次. 问: 此时盒子里面卡片上的数最大为多少？ 2．一次足球赛，有A、B、C、D四个队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，B队得5分，A队得1分．所有场次共进了9个球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？ 3．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？ 4．桌子上放了8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如下图所示．现在知道：①每张牌都是A，K，Q，J中的某一张；②这8张牌中至少有一张是Q；③其中只有一张A；④所有的Q都夹在两张K之间；⑤至少有一张K夹在两张J之间；⑥至少有两张K相邻；⑦J与Q互不相邻，A与K也互不相邻．试确定这8张牌各是什么? 5．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？ 6．张红因病在家休息了几天，这期间的气候是：（1）下了8次雨，时间是上午或下午；（2）当下午下雨时，当天上午是晴天；（3）有9个下午是晴天；（4）有13个上午是晴天。问她一共在家休息了几天？ 7．在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子。”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子。”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子。你能判断出吗？ 8．红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有、、、、五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。 猜：第二包是紫的，第三包是黄的；猜：第二包是蓝的，第四包是红的； 猜：第一包是红的，第五包是白的；猜：第三包是蓝的，第四包是白的； 猜：第二包是黄的，第五包是紫的。 猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。请你判断他们各猜对了其中的哪一包？ 9．三位女孩、、进行百米赛跑，裁判、、在赛前猜测她们之间的名次。说：“我猜是第一名。”说：“我猜不会是最后一名。”说：“我猜不会是第一名。”成绩揭晓后已知恰只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？ 10．八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了场，北京队赛了场，江苏队赛了场，山东队赛了场。那么广东队赛了几场？ 11．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问： （1）一共有多少场比赛？ （2）四个人最后得分的总和是多少？ （3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？ 12．孔雀、小羊、熊猫、小象和松鼠去旅游，它们住在宾馆的1—5号房间，服务员告诉它们：熊猫住的不是1、3、5号，小象住的号数是熊猫的2倍，小羊住在小象的右边，孔雀住的离熊猫最近，熊猫住在孔雀的右边．猜一猜，这几只动物各住在几号房间． 13．王、张、李三人在一起，其中一位是博士，一位是教授，一位是副教授．现知道李比教授年龄大，王和副教授不同岁，副教授比张年