（尖子生培优）专题16复杂搭配问题-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题16复杂搭配问题 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 1、数字搭配问题，用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数字，再把其余的数字依次和它搭配组合，要特别注意，0不能放首位。 2、解决稍复杂的搭配问题可以用图示连线的方法来完成,搭配组合中不计算事物的先后顺序，只需注意不同搭配组合中的元素； 3、可用图示法找出简单事物的搭配组合,按一定的顺序把要搭配的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合搭配数。 4、搭配问题常用的方法 一一列举法、画线段图法、公式法 能力巩固提升 1．某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？ 2．有8个队参加比赛，采用如下图所示的淘汰制方式。问在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？ 3．在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？ 4．图书室里有三本书《安徒生童话》、《格林童话》和《百科全书》，如果图书室规定最多只能借两本书，可能借哪两本？一一列举出来。 5．春节期间,小军、小刚、小丽与小红之间互相拜年． (1)他们4人每2人通一次电话,一共通了多少次? (2)如果他们互相寄一张节日贺卡,一共寄了多少张? 6．小明家门口快餐店的早餐饮品有牛奶、豆浆和小米粥，点心有馒头、蛋糕和油条。如果饮品和点心只能各选1种，这家快餐店的早餐一共可以有几种不同的搭配方法？ 7．17支排球队分成三组，其中两组各6支队，第三组5支队，第一阶段各组进行单循环比赛；第二阶段，由各组前两名举行单循环比赛，决出冠亚军，共需举行多少场比赛？若第二阶段中，原同一组的两队免赛，共需举行多少场比赛？若17支球队不分组，直接利用单循环赛制，共要赛多少场？ 8．7个相同的球，放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？ 9．一栋12层楼房备有电梯，第二层至第六层电梯不停。在一楼有3人进了电梯，其中至少有一个要上12楼，则他们到各层的可能情况共有多少种？ 10．某种奖券的号码有9位，如果奖券至少有两个非零数字并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“中奖号码”，如000000015，000001257，“中奖号码”有多少个？ 11．太阳神有许多套服装，帽子的数量为9顶、上衣有20件，裤子有15条，还有皮鞋8双，每次出行要从几种服装中各取一个搭配，问：共可组成多少种不同的搭配（帽子可以选择戴与不戴）？ 12．小刚有5元和2元面值的人民币无数张，如果要买一个16元的钢笔，他可以怎样付钱？有几种情况？ 13．4个茶杯的价格分别是9元、8元、6元、4元；3个茶盘的价格分别是7元、5元、2元。如果一个茶杯配一个茶盘，可以配成多少种价格的茶具？ 14．从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？ 15．六（1）班一共有5名三好学生候选人，分别是小丽，小华，小光，小松和小兰，如果从中选出两人当选，一共有多少种不同的选法？（用列举法解决） 16．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数。 （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置。（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起。 （3）全体排成一行，男、女各不相邻。（4）全体排成一行，男生不能排在一起。 （5）排成前后二排，前排3人，后排4人。（6）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人。 17．逛书店。 （1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？ （2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？ 18．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？ 综合拔高拓展 19．王老师和李老师带领植物小组的4名学生到南湖公园观察植物．为了留影纪念,四名学生每人都想单独与王老师和李老师分别合一张影,一共要照多少张? 20．老师有5本练习本，全部分给小明、小亮和小军3人，每人至少分一本，有多少种分法？ 21．用1、4、9、0四张数字卡片，一共可以组成多少个不同的四位数？ 22．两位数中，个位与十位上的数字是倍数关系的一共有多少个？ 23．现有1分、2分、5分得硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法？ 24．小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？ 25．要从3名男同学和2名女同学中各选出1人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，