（尖子生培优）专题15用“排除法”解决重叠问题-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题15用“排除法”解决重叠问题 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 解决重叠问题要用到数学中的一个原理一一包含与排除原理， 即当两个部分有重复部分时，为了不重复计算，应排除重复部分；可以从它们的和中排除重复部分，也可以先从一部分中排除重复部分再计算。 能力巩固提升 1．三（1）班每人至少订一份杂志，订《现代少年报》有24人，订《中国少年报》的有28人，两种杂志都订的有13人。三（1）班一共有多少人？ 2．在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者，摘了草莓、山莓和李子者人数比只摘李子的人数多3个；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没摘李子者多4人；50个人没有摘草莓；11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。如果参与摘水果的总人数是100人，你能回答下列问题吗？ （1）有几人摘了山莓； （2）有几人同时摘了三种水果； （3）有几人只摘了山莓； （4）有几人摘了李子和草莓，而没有摘山莓； （5）有几人只摘了草莓。 3．某小学共有学生540人，在一次自愿参加的线上心理辅导讲座活动中，共有50人向辅导老师进行了提问。提问的人中，有36人用文字进行了提问，25人用语音进行了提问，那么，既用文字又用语音提问的有多少人？ 4．参加某项活动的人员中有47人会说英语，有38人会说法语，两种都会的有22人，另外15人只会讲汉语．一共有多少人参加了活动？ 5．三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了18个，果果猜出了10个，乐乐猜出了12个．果果猜出的10个灯谜皮皮都猜出来了． （1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜？ （2）皮皮和乐乐一共猜出了23个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了？ 6．三（1）班共有36名同学订阅杂志，其中订阅《数学天地》的有21人，订阅《语文天地》的有18人，每人至少订阅一种．有多少名同学订阅了两种杂志？ 7．六一儿童节文艺会演中，四年级（1）班有36人参加演出，其中跳舞表演的有14人，合唱表演的有28人。两项演出都参加的有多少人？ 8．三（3）班做完语文作业的38人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有30人，每人至少完成一种作业，三（3）班一共有学生多少人？ 9．三年级一班有45人，他们去学习书法和绘画，每人至少学一门．学习书法的有26人，学习绘画的有25人．书法和绘画都学习的有多少人？ 10．2021年是红军长征胜利85周年。一个44人的国际旅游团到中央红军长征胜利纪念园参观，其中会讲英语的有37人，会讲汉语的有25人，每人至少会讲英语和汉语中的一种，英语和汉语都会讲的有多少人？ 11．四年级有72人参加了“故事力”大赛的写故事和演故事比赛的两项活动，参加写故事的有56人，参加演故事的有27人。两项活动都参加的有多少人？ 12．三年级有68人订阅了《现代少年报》，有79人订阅了《中国少年报》，其中有12人两种都订了。订阅了报刊的一共有多少人？ 13．三（1）班有学生56人，每人至少参加美术和音乐兴趣小组中的一种，已知参加美术小组的有35人，参加音乐小组的有38人．两个小组都参加的有多少人？ 14．学校艺术节比赛，三（1）班报名参加唱歌和跳舞比赛的情况如图，参加唱歌和跳舞比赛的一共有多少人？ 15．儿童节那天，实验小学参加展演的节目有歌唱类，舞蹈类、小品类、魔术类、相声类等，种类繁多，其中出演舞蹈类节目的有47人，出演小品类节目的有35人，两项都参加的有15人。出演舞蹈类节目和出演小品类节目的一共有多少人？ 综合拔高拓展 16．某小学有115人参加了音乐、美术兴趣小组，其中76人参加音乐小组，54人参加美术小组，同时参加这两个小组的有多少人？ 17．同学们要到动物园去参观老虎馆和熊猫馆．参观老虎馆的有70人，参观熊猫馆的有65人，两个馆都参加的有40人．去动物园的一共有多少人？ 18．把两根长都是9厘米的铁条焊接为一根长的铁条，焊接头（如图）是3厘米，焊接后的铁条长多少厘米？ 19．有两张相同的长方形纸条，长10厘米，宽3厘米，把它们十字交叉放在桌面上（如图），盖住桌面的面积有多大？ 20．草地上有大兔、小兔、白兔、灰兔共80只，其中有55只小兔，63只灰兔，10只大白兔。有多少只小灰兔？ 21．一个长方形和一个正方形部分重叠（如图），两块没有重合的阴影部分的面积相差多少平方厘米？（单位：厘米） 22．如图：每根木条长15厘米，妈妈用绳子将两根木条固定在一起，接头处用去10毫米，连接后的木条长多少厘米？ 23．如图，有大小两个正方形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大36平方厘米，小正方形的边长是8厘米，大正方形的面积是多少？ 24．把两根长都是15厘米的铁条焊接为一根，接头处（如图）是5厘米．焊接后的铁条长多少厘米？ 25．淘气、笑笑、小迪三人去测体重．三人共重106千