（尖子生培优）专题13用“对比思想”解决周长问题-三年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题13用“对比思想”解决周长问题 三年级数学思维拓展培优讲义（通用版） 有的放矢 将一个大长方形或正方形分割成若干个小长方形或正方形，那么分割后的图形的周长就会增加几个长或几个宽； 反之，将若干个小长方形或正方形拼成一个大长方形或正方形，拼成后的图形的周长就会减少几个长或几个宽。 解决这类问题的关键是观察比较变化后的图形比变化前的图形是增加了还是减少了几个长或几个宽。 能力巩固提升 1．用两个长都是8厘米、宽都是5厘米的长形拼成下面的图形，拼成图形的周长和面积分别是多少？ 2．下面这个四边形的周长是多少？如果从这个图形中剪下一个最大的长方形，剩下的图形的周长是多少厘米？   3．按要求操作。 （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）利用平移求这个轴对称图形的周长。 4．有4个同样的正方形如右图所示重叠，如果每个正方形的边长是2米，重叠部分为边长的一半，求重叠后图形的周长． 5．把两个长是7厘米、宽是5厘米的长方形，拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少？ 6．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。 7．竹园宾馆门前的楼梯上要铺一块地毯，至少要买多长的地毯？ 8．一个零件的平面图如图所示，BC＝3，ED＝8，NJ＝9，KJ＝20，且CD和GH在同一条水平线上，请计算它的周长． 9．有两张完全相同的长方形纸板，纸板长12厘米，宽5厘米，小红将这两张纸板重叠放在桌子上（如图）。你能求出拼成的这个图形的周长吗？ 10．下图是一个游泳池的平面图，你能算出它的周长吗？ 11．如图是由一个长方形和一个正方形组成的。求这个组合图形的周长。    12．如图，一个正方形被两条直线分成4个部分，其中小阴影部分是两个正方形，两个小正方形的周长和是32分米，大正方形的边长是多少分米？ 13．有4个边长是3厘米的正方形。 （1）把它们拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少？ （2）把它们拼成一个长方形，长方形的周长是多少？ 14． 上面的图片哪一个周长最小？（一个小方格的边长是1cm） 15．下图是由三个同样的长方形拼成的,求周长。 16．把一张周长是32厘米的正方形纸片，裁成4个同样大小的小长方形或小正方形。每个小长方形或小正方形的周长是多少厘米？用两种不同的方法先画一画，再解答。 方法一： 方法二： 综合拔高拓展 17．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长． 18．用两根铁丝分别围成一个每边长都相等的三角形和六边形，哪根铁丝长？长多少毫米？ 7mm 4mm 19．如下图，在一张边长为30厘米的正方形纸的一角剪去一个长10厘米、宽5厘米的长方形，剩下的纸的周长是多少？ 20．用一张面积为1平方分米的正方形纸可以剪出多少个面积为1平方厘米的小正方形？将这些小正方形摆成一行，得到一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 21．从一个长8厘米，宽6厘米的长方形硬纸片的一个角上，剪去一个边长2厘米的小正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 22．如图，大正方形的周长是32厘米，每个小正方形的周长是16厘米，这3个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？ 23．一张正方形纸的边长是15厘米。在它的边上剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下的纸的周长是多少厘米？面积呢？先画出你剪的方法，再计算。 24．把长24厘米，宽5厘米的三个长方形拼在一起（如图），拼成图形的周长是多少厘米？ 25．用20个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，可以怎样拼？画出所有的情况，并分别算出它们的周长．(每个长方形的长和宽都是整厘米数，每个小方格的边长都是1厘米) 26．用4个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形（如下图），这个大正方形的周长是多少厘米？ 27．探索与发现：奇思想研究正方形拼成长方形后周长的变化规律。 ①如下图，用2个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。 ②如下图，用3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。 ③如果继续这样摆下去，你有什么发现？ 28．求下面图形的周长。 29．用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的长方形和正方形，再算出它们的周长． 我画的大长方形： 周长是： 我画的正方形： 周长是： 30．请按要求算一算，画一画。（图中正方形边长表示1厘米） （1）上图中图形的周长是（    ）厘米。 （2）分别画一个长方形和一个正方形，使他们的周长与图中图形的周长相等。 31．如图，正方形的边长为，被分割成如下个小长方形，求这个小长方形的所有周长之和． 参考答案 1．周长：36厘米或42厘米     面