专题15 相似-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）

专题15 相似 考点1 相似的简单应用 1．（2023年重庆市中考数学真题（B卷））如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（    ）    A．4 B．9 C．12 D． 2．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（    ） A． B． C． D． 3．（2022年重庆市中考数学试卷A卷）如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（    ） A．4 B．6 C．9 D．16 4．（2022年重庆市中考数学真题（B卷））如图，与位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则与的周长之比是（    ） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9 5．（重庆市2021年中考数学真题（B卷））如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（    ） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 6．（重庆市2021年中考数学真题（A卷））如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（    ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 7．（2023年重庆市第一中学中考三模数学试题）如图，A与 位似，点是它们的位似中心且：为：，则 与 的面积之比是（    ）    A．： B．： C．： D．： 8．（2023年重庆市重庆市北碚区西南大学附属中学校中考三模数学试题）如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为2，则的面积为（    ）    A．4 B．8 C．6 D．18 9．（2023年重庆市渝中区巴蜀中学校中考三模数学试题）如图，与是以点为位似中心的位似图形，若的周长与的周长比是，则与之比为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试卷）如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为3，则的面积为（   ）    A．6 B．9 C．12 D．27 11．（2023年重庆实验外国语学校中考三模数学试题）如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，的面积为2，则的面积为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．18 12．（2023年重庆市南开中学校中考二模数学试题）如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O为位似中心的位似图形，已知，，则与的面积比为（    ）    A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 13．（2023年重庆市巴蜀中学校中考二模数学试题）如图所示，与是位似图形，点O为位似中心．若，的周长为5，则的周长为（    ）    A．10 B．15 C．25 D．125 14．（2023年重庆市中考三模数学试题）如图，四边形与四边形位似，点O是它们的位似中心，若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 15．（2023年重庆市实验外国语学校中考二模数学试题）如图，与位似，O为位似中心，，若，则的长（    ）    A．6 B．4 C．8 D．18 16．（2023年重庆市育才中学教育集团中考二模数学试题）如图，与位似，位似中心为O．与的面积之比为9∶1，若，则OA的长度为（    ）    A．6 B．12 C．18 D．20 考点2 相似在几何证明中的应用 17．（2023年重庆实验外国语学校中考三模数学试题）如图，正方形的边长为12，点E为边上一点，，点F为边上一动点，连接交于点G，连接，当时，则的长为（    ）    A． B． C． D．5 18．（2023年重庆市南开中学校中考二模数学试题）如图，正方形中为中点为上一点，连接交于点，，取的中点连接则的长度为（    ） A． B． C． D． 19．（重庆市2021年中考数学真题（B卷））如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________． 20．（2023年重庆市实验外国语学校中考二模数学试题）如图，在正方形中，，对角线相交于点O．点F为中点，交于点G．点E是对角线上一点，且，交于点H，则的长为______． 21．（2023年重庆市第一中学中考三模数学试题）在中，，，，点是边上任意一点，点是直线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转，旋转角为，得到线段，连接．    (1)如图1，，，点在射线上，求的长； (2)如图2，，于点，，猜想线段之间存在的数量关系，并证明你的猜想： (3)如图3，，点在射线上，点是上一点且满足，连接，直接写出当最小时，点到的距离． 22．（2023年重庆市渝中区巴蜀中学校中考三模数学试题）如图，在等边中，D为内一点，连接，E为上一