湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上期期末教学质量检测试题 八年级数学 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将函数的图象平移至图中虚线位置，则平移后得到的函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 在菱形中，，，则该菱形的面积是（ ） A. 240 B. 130 C. 120 D. 24 6. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是、、，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 对于反比例函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数图象分布在第一、三象限 B. 函数图象经过点 C. 若点在其图象上，那么点也一定在其图象上 D. 若点都在函数图象上，且，则 8. 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一项工程，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③___________，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（　　） A. 甲乙合作了4天 B. 甲先做了4天 C. 甲先做了工程的 D. 甲乙合作了工程的 10. 如图，的对角线相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. B. C. ， D. 轴对称图形 11. 若分式方程无解，则a值为（ ） A. 1或 B. C. 1 D. 1或 12. 如图，四边形是菱形，，，于，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. 计算：____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且．若反比例函数的图象经过点B，则k的值为______． 15. 写一个y关于x的一次函数，同时满足以下两个条件： （1）图象经过点； （2）y随x增大而减小，这个函数的表达式可以是____________． 16. 若点反比例函数图像上，则代数式_______． 17. 如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于F，则的最小值为______． 18. 如图，正方形中，，，相交于点O，E，F分别为边，上的动点（点E，F不与线段的端点重合）且，连接，，．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1．请写出正确结论的序号________． 三、解答题（本大题共8个小题，19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求式子的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程． 20. 解分式方程：． 21 某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分） 八（1）班：8，8，7，8，9 八（2）班：5，9，7，，9 学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表： 班级 平均数 众数 中位数 八（1） 8 b c 八（2） a 9 9 根据以上信息，请解答下面的问题： （1）填空：______，______，______. （2）已知八（1）班比赛成绩的方差是，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定. 22. 斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小林共用11秒通过，其中通过段的速度是通过段速度的1.2倍，求小林通过段和段时的速度. 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点为直线位于第一象限内一点，已知点． （1）求的长； （2）设点的横坐标为． ①直接写出的取值范围为：________； ②若的面积与的面积相等，求的值． 24. 如图，点A是菱形对角线的交点，，连接，交于O． （1