精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式不成立的是（    ） A B. C. D. 3. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，，，，若是的中位线，延长，交的外角的平分线于点，则线段的长为（    ） A B. C. D. 5. 已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A. 6 B. C. D. 7. 如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 8. 如图在平行四边形中，平分，，连接，G是的中点，连接，若，则（ ） A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：a3－a=______． 10. 分式方程的解为_______________________． 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要不低于74分，则小明至少要答对________道题． 13. 如图，有一张平行四边形纸片，，，将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点，折痕为，若点在边上，则长的最小值等于_________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式组：． 15. 化简：________． 16. 先化简，再求值：，其中. 17. 尺规作图：如图，请在的边上找一点，使：：（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，各顶点的坐标分别为，，，将先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到． （1）画出，并分别写出各顶点的坐标； （2）如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离． 19. 如图，点M、N在的对角线上，且，求证：四边形是平行四边形． 20. 为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本个，乙种笔记本个，共用元，且买个甲种笔记本比买个乙种笔记本少花元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）张老师准备购买甲乙两种笔记本共个，且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的倍，因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款．为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？ 21. 如图，已知：在中，，延长BA到点D，使，点E，F分别是边BC，AC的中点．求证：． 22. 某药店用元购进若干包一次性医用口罩，售完后该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，求购进的第二批医用口罩有多少包？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与直线、轴分别交于点、点． （1）求直线的解析式； （2）若点和点分别是直线和轴上的动点，是否存在点、，使得以点A、B、D、E为顶点、为一边的四边形是平行四边形？若存在多个点，请写出其中一个点的计算坐标过程，其余点只写坐标，不写计算过程；若不存在，请说明理由． 24. 如图，点是线段上除点、外的任意一点，分别以、为边在线段的同旁作等边和等边，连接交DC于，连接交于，连接． （1）求证：； （2）直接写出和的大小关系，直接写出与的位置关系，无需证明． 25. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：． ， 当时，的值最小，最小值是0． ． 当时，的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）知识再现：当__________时，代数式的最小值是__________； （2）知识运用：若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值是__________； （3）知识拓展：若，求的最小值． 26. [问题初探] （1）如图1，点，分别在正方形边，上，，试判断、、之间的数量关系，聪明的小明是这样做的：把绕点逆时针旋转90°至，使得与重合，由，得，即点F、D、G共线，易证______，故、、之间的数量