精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学试题（202206） 第一部分（选择题） 一、选择题(共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A. a（m+n）＝am+an B. a2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2 C. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 4. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 5. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 6. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集（ ） A. B. C. D. 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 8. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（ ） A B. C. D. 第二部分（非选择题） 二、填空题（共5小题） 9. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 10. 若关于x的分式方程的解是负数，则k的取值范围是___． 11. 分解因式：2a3﹣8a=________． 12. 若x＞y，则xm2_____ym2 (填“＞、＜、≥、≤”) 13. 如图，在中，，的面积为12，的垂直平分线交于点F，若D为边的中点，M为线段上的一动点，则周长的最小值为_______． 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14. 解不等式组：． 15. 先化简，再求a=1时代数式的值． 16. 某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示(点M，N表示大学，OA，OB表示公路)．现计划在∠AOB的内部修建一座物资仓库，且仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．请你用尺规作图法确定仓库所在的位置．(保留作图痕迹，不写作法) 17. 解方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，画出绕点A按顺时针旋转90°后的，并写出点C的对应点的坐标． 19. 如图，四边形中，，将对角线向两端分别延长至点，，使．连接，，若．证明：四边形是平行四边形． 20. 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料． （1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？ （2）经初步估算，公司要运往工厂这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？ 21. 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB= 4∠A， 点D是AC边的中点， DE⊥AC交AB于点E，连接CE． （1）求∠A的度数； （2）求证：BE=2AE． 22. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH． （1）这个中点四边形EFGH的形状是 ； （2）请证明你的结论． 23. 阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4（A） ∴c2（a2﹣b2）＝（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2＝a2+b2（C） ∴ABC直角三角形 （1）问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （2）错误的原因为： ． 24. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，点E是CD的中点，若AB＝6，OE＝5． （1）求BC的长； （2）求平行四边形ABCD的面积 25. 如图，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将