精品解析：福建省泉州市泉港区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

泉港区2023年春季八年级教学质量监测数学试题 （考试时间：120分钟） 一、选择题 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜5 B. x＞5 C. x≤5 D. x≥5 2. 若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为( ) ． A. 2 B. 0 C. 6 D. 4 3. 若分式的值等于0，则的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 4. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 在三次安全知识测试中，八年级的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩的平均分是，方差是，则成绩最理想的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 四边形的对角线相交于点，．添加下列条件，能判定四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正方形中，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图象是由一次函数的图象平移得到，它们的部分自变量的值与对应的函数值如表所示，则的值是（ ） 0 2 5 9 A. B. C. D. 1 二、填空题 11. 计算：_______． 12. 在中，．则的度数为_______． 13. 已知菱形ABCD中，AC＝6，BD＝5，则菱形ABCD的面积是 _________． 14. 小明5次射击环数：．已知这组数据方差为0，则________． 15. 已知直线与相交点，则________． 16. 如图，在矩形中，，点在上，平分．下列结论：①平分；②；③点到的距离为6；④．其中正确的结论有________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 一次函数的图象过点． （1）请求出这个一次函数的解析式； （2）试判定点是否在该一次函数的图象上？并说明理由． 20. 如图，点是边的中点．延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，试求的长． 21. 为弘扬数学文化知识，提高同学们数学文化素养，东方学校举办了数学文化知识竞赛．竞赛试卷共有10小题，每小题分值都为10分．李老师对701班，801班两个班各40名参赛同学的测试成绩进行了整理和分析，已知701班的平均数、中位数分别为82.5，85（单位：分）；801班成绩频数分布直方图如图所示．根据相关信息，解答下列问题： （1）请求出801班的平均数、中位数； （2）已知在本次竞赛中，701班的甲同学和801班的乙同学的成绩均为80分．你认为这两人在各自的班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由． 22. 如图，在中，点是边上的一点，点是的中点． （1）在的延长线上求作一点，使得；（请保留尺规作图痕迹，不写作法） （2）连接．若，猜想四边形形状，并说明理由． 23. 如图，正方形的边在轴上，点的坐标为． （1）试求出点的坐标； （2）在轴的正半轴上取点，使得．若经过点的直线：的图象与正方形的边有公共点，试求出的取值范围． 24. 如图，点是平面直角坐标系的原点，直线与反比例函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点，其中，． （1）试求出，的值； （2）已知点为轴正半轴上的动点，过点作轴的垂线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴交的图象于点． ①连结，，，的面积是否随点的运动变化而变化？请说明理由． ②当与互相垂直时，试求出点的坐标． 25. 如图，在中，，点是上动点，连接． （1）若是菱形，，试求出的度数； （2）若，求长； （3）过点作交线段于点．过点作于，交的高于点．若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泉港区2023年春季八年级教学质量监测数学试题 （考试时间：120分钟） 一、选择题 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜5 B. x＞5 C. x≤5 D. x≥5 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数进行求解即可得． 【详解】由题意， 解得， 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知