精品解析：广东省深圳市外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年深圳外国语学校八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直且平分 B. 矩形的对角线相等 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形 D. 四条边相等的四边形是菱形 3. 若是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地广告牌，那么监视器的盲区是（　　） A. B. C. D. 四边形 6. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则可取的最大整数值为（　　） A. 1 B. 0 C. D. 10. 如图，在矩形中，，．把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点．设交于点，连接．有如下结论：①；②的长度是；③；④．上述结论中，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若关于x的方程的一个根为3，则m的值为_______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是____________． 13. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是__________． 14. 如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点．，在点从移动到（点不动）的过程中，则线段__________． 15. 如图，在正方形中，，点是边的中点，连接，延长至点，使得，过点作，垂足为分别交于两点，则__________． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 18. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． （1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影） （2）几何体共有______个小正方体． 19. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求菱形周长． 20. 某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． （1）求该公司销售A产品每次的增长率； （2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当降价措施，经调查发现，A产品每套每降万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴、轴的正半轴上，，．点从点出发，沿轴以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接，． （1）当时，点的坐标是 ； （2）请用含的代数式表示出点的坐标 ； （3）在点从向运动的过程中，能否成为直角三角形？若能，求的值．若不能，请说明理由． 22. 在四边形中，（E、F分别为边、上的动点），的延长线交延长线于点M，的延长线交延长线于点N． （1）如图①，若四边形是正方形，求证：； （2）如图②，若四边形菱形， ①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由； ②若，，连接，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年深圳外国语学校八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的