精品解析：湖南省娄底市双峰县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年七年级第二学期期末质量检测试卷 数学 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1. 把方程改写成用含的代数式表示的形式，正确的是（ ） A B. C D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. ； B. C. ； D. 4. 下列标志中是轴对称图形的有几个( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 用加减消元法解方程组时，最简捷的方法是（ ） A. ，消去 B. ，消去 C. ，消去 D. ，消去 6. 下列四个说法中，正确的是（ ） A. 对顶角相等． B. 一组数据的方差越大，这组数据就越稳定． C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行． D. 内错角相等． 7. 如图所示，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，点B到所在直线的距离是指图中（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 9. 若多项式a2+kab+9b2是完全平方式，则k的值为( ) A. 4 B. ±6 C. ±4 D. ±8 10. 某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有（ ）人． A 72人 B. 80人 C. 96人 D. 100人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 将整式分解因式，则提取的公因式为______． 12. ______． 13. 若和都是方程y=ax+b的解，则a=____．b=____． 14. 如图所示，直线与相交于点，，垂足为点，，则_____． 15. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________． 16. 已知，，则______． 17. 若，则代数式的值为___． 18. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，则∠AED′＝__． 三、解答题（本大题满分12分） 19. 分解因式与计算． （1）分解因式：； （2）解方程组：． 20. 求代数式的值． 先化简，再求值：，其中． 四、操作与说理（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 21. 如图，在小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 (1)画出三角形ABC向右平移4个单位所得的三角形A1B1C1． (2)若连接AA1、CC1，则这两条线段之间关系是_______． (3)画出三角形ABC绕点O逆时针旋转180°所得的三角形A2B2C2． 22. 如图，，垂足为，，垂足为，，求证：与是否平行？为什么？ 五、实践与应用（第23题6分，第24、25题每小题8分，共22分） 23. 某中学组织学生参加数学学科竞赛，七年级甲、乙两班根据初赛成绩，各选出5名同学参加复赛，两个班各选出的5名同学的复赛成绩（满分为100分）如下（单位：分） 甲班：75，85，80，85，100 乙班：70，100，75，95，85 （1）填写下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 方差 七（甲） 85 七（乙） 85 130 （2）结合上表，分析哪个班级的复赛成绩平衡性更好． 24. 欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元． （1）打折前甲、乙两种商品单价各为多少元？ （2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折少花多少钱？ 25. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题： 因式分解的思想对解决其它一些数学问题有很大的帮助，比如探求方程的解时，我们可以这样处理： 第一步：将方程的左边通过提取公因式进行因式分解得：． 第二：依据“两个数之积为零，则这两个数中必有一个数为零”得：或． 第三：分别解上述两个一元一次方程得：或． 所以原方程的解为：，． 解决问题：请根据上面的解题思路，探求方程的解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年七年级第二学期期末质量检测试卷 数学 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1. 把方程改写成用含的代数式表示的形式，正确的是（ ） A. B. C. D.