湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年上期期末质量检测试题七年级数学 一、选择题 1. 若是关于x的方程的解，则m的值为( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 13 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 正八边形 D. 正六边形 7. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，连接，当时，旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 解方程组，比较简便解法是（ ） A. 由①得，再代入② B. 由②得，再代入① C. 由，消去 D. 由，消去 9. 数学课上，老师在组织同学们探索多边形的内角和公式时，同学们提出了将此问题转化为已学的三角形内角和知识进行探索的思路．如图是四名同学探索多边形内角和公式时运用的不同的分割方法，将多边形转化为多个三角形，并得出了相同的结论．这四名同学在探索过程中主要体现的数学思想是（ ） A 建模思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 转化思想 10. 若不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是（　） A. B. C. D. 12. 如图，在三角形中，，，，将三角形沿着点B到C的方向平移6个单位得到三角形，交于点O，，则阴影部分面积为（ ） A. 90 B. 72 C. 45 D. 36 二、填空题 13. 如图，琪琪沿着一个四边形公园小路跑步锻炼，从A处出发，当她跑完一圈时，她身体转过的角度之和为__________． 14. 如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________． 15. 若不等式组只有个整数解，则的取值范围是________． 16. 如图，为估计池塘岸边A、B两点距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离可能是______．（写出一个即可） 17. 在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是____________． 18. 为了开展阳光体育活动，八年级班计划购买毽子、跳绳若干和个篮球三种体育用品，共花费元，其中毽子单价元，跳绳单价元，篮球单价元，购买体育用品方案共有________种． 三、解答题 19. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 20. 在边长为1的正方形网格中： （1）画出关于点的中心对称图形． （2）与的重叠部分的面积为 21. 为强化防溺水安全教育，提高学生安全意识和自护自教能力，某校组织了“防溺水”知识竞赛，并购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，奖励给表现优异的班级．已知购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需元． （1）求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的价格； （2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共副，且支出不超过元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 22. 如图，已知和是两条高 （1），．求的度数． （2）已知，，，求． 23. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”． （1）判断方程组不是“关联方程组”，并说明理由； （2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值． 24. 定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如，，，． （1）______． （2）如果，那么的取值范围是______． （3）如果，求的取值范围． 25. 一副三角板如图1摆放，，，，点在上，点在上，且平分，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（当点落在射线上时停止旋转），设旋转时间为秒． （1）当______秒时，；当______秒时，； （2）在旋转过程中，与的交点记为，如图2，若有两个内角相等，求的值； （3）当边与边、分别交于点、时，如图3，连接，设，，，试问是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 2023年上期期末质量检测试题七年级数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案