河南省洛阳市伊川县第一高中2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）模拟考试题

2022—2023 学年上学期高二期末考试 数学（理科）模拟试卷 一、选择题.本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.在数列 na 中 1 1a  ， 1 1n na a n    .则 10a （ ） A．36 B．66 C．15 D．55 2．设 x R ，向量 ( ,1,1), (1, 2,1), (3, 6,3)a x b c       且a c ，则 | |a b   （ ） A．2 2 B．2 3 C． 4 D．3 3．在数列 na 中， 1 2a   ， 1 1 1 n n n aa a    ，则 2022 a （ ） A． 2 B． 1 3  C． 1 2  D．3 4．斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一 致.如下图是一座斜拉索大桥，共有 10 对永久拉索，在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个 锚的间距  1 1,2,3, ,9i iPP i   约为 4.4m，拉索下端相邻两个锚的间距  1 1,2,3, ,9i iA A i   均为 16m.最短拉索的锚 1P， 1A满足 1 57mOP  ， 1 86mOA  ，则最长拉索所在直线的斜率为（ ） A． 0.40 B． 0.42 C． 0.43 D． 0.45 5．已知双曲线     2 2 22 1 11 x y a a a    ≥ ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A．  2, 5  B．  0, 5 C．  1, D． 5,  6．己知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 1 2a  ， 3 21S S ，则 23S （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，把椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     绕短轴旋转形成的几何体称为“扁椭球”， 其中 a称为扁椭球长半径，b称为扁椭球短半径， a be a   称为扁椭球的“扁率”. 假设一扁椭球的短半径为 2 2 ，且一棱长为 1 的正方体内接于扁椭球（即正方体的 8 个顶点都在扁 椭球球面上），则此扁椭球的扁率为（ ） A． 31 2  B． 21 2  C． 1 2 D． 2 2 8.如图，已知四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 的底面 1111 DCBA 为平行四边形， 1 3 AE AB   ， 1 3 AF AD   ， 12AG GA   ， 1AC 与平面 EFG交于点M ，则 1 AM AC （ ） A. 2 15 B. 2 5 C. 4 15 D. 4 5 9．已知抛物线C： 2 2y px （ 0p  ）的焦点F 到准线的距离为 2，过 F的直线 l交抛物线C于两 点A ， B，则（ ） A．C的准线方程为 2x   B．若 4AF  ，则 11OA  C．若 24AF BF p  ，则 l的斜率为 3 D．过点A 作准线的垂线，垂足为H，若 x轴平分 HFB ，则 4AF  10．艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿 用“作切线”的方法求函数  f x 零点时给出一个数列 nx ：    1 n n n n f x x x f x    ，我们把该数列称 为牛顿数列．如果函数    2 0f x ax bx c a    有两个零点 1，2，  f x 的导函数   2f x ax b   ， 数列 nx 为牛顿数列．设 2ln 1 n n n xa x    ，已知 1 1a  ， 2nx  ， na 的前 n 项和为 nS ，则 2022 1S  等 于（ ） A．2022 B．2023 C． 20232 D． 20222 11．设椭圆   2 2 2 2: 1 0 x yC a b a b     的左、右顶点为 1A、 2A ，左、右焦点为 1F、 2F ，上、下顶点 为 1B 、 2B ，关于该椭圆，有下列四个命题： 甲： 1 1 1A F  ；乙：离心率为 1 2 ；丙： 2 1 4A F  ；丁：四边形 1 1 2 2A B F B 的面积为3 3. 如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、