（二十二）统计概率单元综合-湖南省长沙市长郡中学2023年高一数学暑假自主学习作业本

高中暑假自主学习作业本·高一年级数学 数学作业二十二　统计概率单元综合 一、单选题 1．(★)投掷一枚均匀的骰子，记事件A：“朝上的点数大于3”，事件B：“朝上的点数为2或4”，则下列说法正确的是(　　) A．事件A与事件B互斥 B．事件A与事件B对立 C．事件A与事件B相互独立 D．P(A＋B)＝　　　　　　　　　　　　　　 2．(★★)甲、乙两名志愿者均打算高考期间去A，B，C三个考点中的一个考点做服务，甲去A，B考点做服务的概率分别为0.4，0.3，乙去B，C考点做服务的概率分别为0.5，0.2，则甲、乙不去同一考点做服务的概率为(　　) A．0.26 B．0.33 C．0.67 D．0.74 3．(★★)关于用统计方法获取、分析数据，下列结论错误的是(　　) A．质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，合理的调查方式为抽样调查 B．若甲、乙两组数据的标准差满足s甲＜s乙，则可以估计甲比乙更稳定 C．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则数据yi＝axi－b(i＝1，2，3，…，n)的平均数为a－b D．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生200人，女生400人，按性别进行分层随机抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为80，则男生样本量为60 4．(★★)某校1000名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．频率分布直方图中a的值为0.004 B．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75 C．估计这20名学生考试成绩的众数为80 D．估计总体中成绩落在[60，70)内的学生人数为150 二、多选题 5．(★★)在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则(　　) A．恰有1件一等品的概率为 B．恰有2件一等品的概率为 C．至多有1件一等品的概率为 D．至多有1件一等品的概率为 6．(★★)下列命题是真命题的有(　　) A．分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3∶1∶2，如果抽取的甲个体数为9，则样本量为30 B．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为0.4 C．甲、乙两队队员体重的平均数分别为60，68，人数之比为1∶3，则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67 D．一组数据6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5 7．(★★)根据2021年年初国家统计局发布的数据显示，我国2020年完成邮政行业业务总量21053亿元，比上年增长29.7%.快递业务量833.6亿件，快递业务收入8795亿元．下图为2016～2020年快递业务量及其增长速度，根据该统计图，下列说法正确的是(　　) A．2016～2020年，我国快递业务量持续增长 B．2016～2020年，我国快递业务量增长速度持续下降 C．预计我国2021年快递业务量将持续增长 D．估计我国2015年的快递业务量少于210亿件 三、填空题 8．(★)已知事件A与事件B相互独立，如果P(A)＝0.5，P(B)＝0.4，那么P(A∩B)＝________． 9．(★)抽取某校高一年级10名女生，测得她们的身高(单位：cm)数据如下：163，165，161，157，162，165，158，155，164，162，据此估计该校高一年级女生身高的第25百分位数是__________． 10．(★★)利用分层随机抽样的方法，调研某校高二年级学生某次数学测验的成绩(满分100分)，获得样本数据的特征量如下表： 人数 平均成绩 方差 男生 32 70 16 女生 8 80 36 则总样本的平均分为__________，方差为__________． 参考公式：n个数x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝i，方差为s2＝＝. 参考数据：8×＋32×－40×722＝1440. 四、解答题 11．(★★)为加速推行垃圾分类制度，某市推出了两套方案，并分别在A，B两个居民小区内试行．方案一：进行广泛的宣传活动，宣传垃圾分类的意义；方案二：设立智能化分类垃圾桶，并建立激励机制．经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分，将数据分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图： (1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎； (2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于