精品解析：陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 2022~2023学年度第二学期期末教学质量检测 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章.第七章、第八章 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1若复数3=2+31,2=3+i,则-石=（ ) A-1+2i B.1+2i C.-1-2i D.1-2i 2.关于平行六面体，下列结论正确的是() A平行六面体有12个顶点 B.正方体不是平行六面体 C.平行六面体有12条棱 D.平行六面体的每个面都是矩形 3.若向量MN=(a,a+4)与PQ=-5,a垂直，则非零实数a=() A.1 B.2 C.-1 D.-2 4在aMBC中，AC=2,AB=4,cosA=g则BC=（ ) A.23 B.3V2 C.√22 D.4 5.如图，△OAB的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角三角形，V轴经过A'B'的中点，则AB=( B A A2√5 B.4 C.45 D.2V6 第1页/共4页 命学科网 组卷 6.在正方形ABCD中，E为CD的中点，则向量AE在向量AC上的投影向量为() A. c 3AC 3 D. 7.在正六棱台ABCDEF-AB,CDEF中，AB=2,A,B,=3,AA=√10，则该棱台的体积为( ) A59V5 B.595 c57W5 D57V5 4 4 2 8.明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下，东毗中山陵，南临梅花山，位于钟山风景 名胜区内，其占地面积达170余万平方米，是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有8个门，1号 门位于植物园路，4号门在1号门的南偏东5348的492m处，8号门在4号门的东偏北7548方向，且1 号门在8号门的西偏南6318方向，则1号门到8号门的距离约为（参考数据：si68°=0.927，sin53°48=0.807 ,sinl230'0.216,sin75°48-0.969)() (8号门 1号门 4号门 A2112m B.2107m C.2105m D.2109m 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分有选错的得0分 9.已知复数z= +51,则(） 1-i A.z=-2-3i B.z=-2+3i C.z-3i∈R D.z+2为纯虚数 10.某长方体的长、宽、高分别为4,2,1，则( ) A.该长方体的体积为8 B.该长方体的体对角线长为√21 C.该长方体的表面积为24 D.该长方体外接球的表面积为21元 11.己知点P为平面a外一点，则() A过点P只能作一个平面与a平行 B.过点P可以作无数条直线与《平行 C.过点P只能作一个平面与a垂直 D.过点P只能作一条直线与a垂直 12.在△ABC中，A=120°，D为BC边上一点，AD⊥AC,且AD=2,则△ABC面积可能是( 第2页/共4页 学科网 组卷回 A 1V3 B&3 C.35 D10W5 3 3 3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在纯角△ABC中，角A,B,C的对边分别a,b,c,已知a<c<b,则A,B,C中， 是钝角. 14.在复数范围内，写出方程z2-4z+21=0的一个解：2=· 15.在平行四边形ABCD中，E为BC边上靠近点B的三等分点，AE=2AB+HAD,则4-入= 16.刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于 2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）.例如，正四 面体的每个顶点有3个面角，每个面角为兀，所以正四面体在各顶点的曲率为2π-”×3=π，.在底面为矩 3 形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD=√2PA,PC与底面ABCD所成的角为T,在四棱 锥P-ABCD中，顶点B的曲率为 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知向量a=(4,7),b=（x,x+6 (1)若x=-1,求ab: (2)若a∥b,求x的值. 18、在△4BC中，角4，B,C的对边分别为a,b,G,已知a2+b-c2=ab. (1)求cosC: (2)若c=3V11,求△ABC外接圆的半径. 19.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，D,F分别是AB