精品解析：广东省惠州市惠东县2022-2023学 七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期期末教学质量检查 七年级数学试卷 （说明：考试时间90分钟，满分为120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 2的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直． B 同位角一定相等． C 若，则 D. 了解惠东县西枝江水质情况，适宜采用抽样调查． 5. 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则( ) A. 65° B. 75° C. 115° D. 125° 7. 二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 8. 不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A B. C. D. 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A B. C. D. 10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 85 B. 96 C. 100 D. 109 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应的位置上． 11. 关于x的不等式的正整数解是____． 12. 已知点P坐标为，则P点到y轴的距离是_________． 13. 若是关于x，y的二元一次方程，则_________． 14. 将点先向右平移2个单位长度后，再向下平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标为______． 15. 对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，，已知，，那么_________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 如图，已知，，，．求的度数． 18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校团委在七年级开展了“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩（满分为100分，得分均为整数），整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表． 成绩x（分） 频数（人） 频率 6 9 27 a b 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_______； （2）a=____，b=____，并补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有720人，估计有多少学生的测试成绩不低于80分? 20. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标； （2）求三角形ABC面积． 21. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润： （2）商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 23. 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BCx轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）． （1）直接写