江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年江西省宜春市高安市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 如图，直线 ，直线与相交，若，则的度数为（ ） ​ A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查 B. 为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图 C. 为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用全面调查 D. 调查我市锦江的水质情况，采用全面调查 4. 用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（　　） A. B. C. D. 5. 若不等式组解集是，则不等式②可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，某污水处理厂要从A处把处理过水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是___________． 8. 象棋是中国传统棋类益智游戏．如图所示的是一副象棋残局，在象棋盘上建立直角坐标系，若棋子“炮”和“马”所在的点的坐标分别为，，则棋子“車”所在的点的坐标为______． 9. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在七年级中抽取了100名学生进行检测，这次抽样调查的样本是______． 10. 我国古代《四元玉鉴》中记载二果问价问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x个，买苦果y个，根据题意所列方程组是______． 11. 如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为___________度． 12. 长方形边，，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点的坐标为且 轴，轴，点不在第四象限，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程： 14. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求值； （2）若点，且直线轴，求线段的长． 15. 如图，直线相交于点，，垂足为． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 16. 小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 解：去分母得…第一步 去括号得…第二步 移项得…第三步 合并同类项得…第四步 系数化1得…第五步 任务一： （1）以上求解过程中，去分母的依据是 　 　； （2）第 　 　步出现错误，错误的原因是 　 　． 任务二：直接写出该不等式的正确解集：　 　，并在下列数轴上表示该解集： 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标，则称点是点的“级关联点”（其中为常数，且），例如，点的“级关联点”为，即． （1）若点的坐标为，则它的“级关联点”的坐标为 ； （2）若点的“级关联点”的坐标为，求点的坐标； （3）若点是点的“级关联点”，且点位于坐标轴上，求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，． （1）与是否平行？请说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A为，点B为，点C为，将平移得到，其中点B的对应点为． （1）在图中画出，其中点坐标为　　，线段扫过的面积为　　； （2）内有一点，平移后的对应点的坐标为　　； （3）若点Q在y轴上，且的面积等于的面积的2倍，直接写出点Q的坐标：　　． 20. 炎炎夏日，要清凉更要安全．某校开展了防溺水“六不两会”安全知识竞赛，将成绩划分为四个等级（．合格，．良好，．优秀，．非常优秀），随机抽查了部分竞赛成绩的数据进行了整理，并绘制成如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：　　，　　； （2）请你补全条形统计图； （3）求“优秀”对应扇形的圆心角度数； （4）若全校有2000名学生参加活动，请你估计其中竞赛成绩等级为“优秀”和“非常优秀”的学生共有多少人？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知关于x，y的方程组． （1）若该