精品解析：河南省安阳市汤阴县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级下学期期未学业质量检测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题不正确的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 3. 在三角形中，、、的对边分别是，下列条件一定不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 4. 如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）． A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6. 如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A. B. 4 C. 7 D. 14 7. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（　　） A. y=2x-1 B. y=2x+2 C. y=2x-2 D. y=2x+1 8. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 9. 若直线经过点，，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图1，在菱形中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（ ） A. 25 B. 20 C. 12 D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 使根式有意义的x的取值范围是___． 12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为__________． 13. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则BC的长为______． 14. 如图，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是________． 15. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA＝4，OC＝3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： 17. (2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 18. 在Rt△ABC中，． （1）在上找一点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 19. 共享电动车是一种新理念下交通工具．现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y（元）与骑行时间x（）之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应． （1）A品牌每分钟收费________元； （2）求B品牌的收费方式对应的函数关系式； （3）根据函数图像求出A、B两种方案哪种更优惠． 20. 如图，在中，，点D是边的中点，过点A、D分别作与的平行线，相交于点E，连结、． （1）求证：四边形是矩形； （2）当________，四边形是正方形． 21. 如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B． （1）求点A、点B的坐标． （2）将直线AB向上平移3个单位得直线l，若C为直线l上一点，且S△AOC＝3，求点C的坐标． 22. 数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借助函数的图象求某些较为复杂不等式的解集．比如，求不等式的解集，可以先构造两个函数和，再在同一