河北省石家庄市正定县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

正定县2022−2023学年度第二学期期末教学质量检测七年级 数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，经过直线外一点的条直线中，与直线相交的直线至少有（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在等式x2•（﹣x）•（　　）＝x11中，括号内的代数式为（　　） A. x8 B. （﹣x）8 C. ﹣x9 D. ﹣x8 4. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 5. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. (a＋1)(a－1)＝a2－1 B. a2－6a＋9＝(a－3)2 C. x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D. ＝－6x2y2·3x2y 7. 如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. m是任意实数 8. 如图，将折叠，使点落在边处，展开后得到折痕，则是的（　　） A. 高线 B. 角平分线 C. 中线 D. 中位线 9. 已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有() A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果否”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则最小整数值取多少（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. “○”“口”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图．那么，每个“○”“口”“△”按质量大小的顺序排列为（　　） A. 〇△□ B. 〇□△ C. □〇△ D. △□〇 12. 如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 13. 如图，下列条件中，能判定DE//AC的是（ ） A. ∠BED=∠EFC B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠BEF+∠B=180° 14. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，、分别是、中点，点在上，且，若，则（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 16. 对于关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变．则（ ） A. 甲的判断正确 B. 乙的判断正确 C. 甲、乙的判断都正确 D. 甲、乙的判断都不正确 二、填空题（本题共4小题，共12分，17−19每小题3分，20题每空1分，请把答案填在题中的横线上） 17. ________． 18. 已知是完全平方式，把分解因式，得________． 19. 若关于x的不等式组无解，则的取值范围是________． 20. （1）如图1，在内部任取一点，则图中互不重叠的所有角的和是________； （2）在图1中的任一小三角形内任取一点（如图2），则图中互不重叠的所有角的和是________； （3）以此类推，当取到点时，图中互不重叠所有角的和是________（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题． （1）若x⊕y=1，x⊕2y=﹣2，分别求出x和y的值； （2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围． 22. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式． （1）求整式M，P； （2）将整式P因式分解． 23. 如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形． （1）若图1中的阴影部分面积为，则图2中的阴影部分面积为________（用含字母a，b的代数式表示）； （2）由（1）你可以得到的等式是________； （3）根据你所得到的等式解决下面的问题： ①若，，则________； ②计算：． ③解方程： 24. 如图①，，点A，C分别在射线FE和FH上，． （1）若，则度数为______； （2）小明同学发现，无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图②，过点A作，交CD于点M．请你