精品解析：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

黄冈黄石鄂州三市2023年春季高二年级期末联考 数学 黄风黄石鄂州三市教科研协作体命制 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题（每小题5分，共8小题40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，，则集合C中元素的个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 已知随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数（是的导函数），则（ ） A. 2 B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，且满足，，则（ ） A. B. C. D. 5. “绿水青山，就是金山银山”，黄冈别山革命老区生态环境越来越好，慕名来黄旅游的人越来越多.现有两位游客分别从“黄州遗爱湖公园、麻城龟峰山、浠水三角山、黄梅五祖东山问梅村、罗田天堂寨”这5个景点中随机选择1个景点游玩，记事件为“两位游客中至少有一人选择黄州遗爱湖公园”，事件为“两位游客选择的景点不同”，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数在区间上图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 包含甲同学在内的5个学生去观看滑雪、马术、气排球3场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多有2名学生前往观看，则甲同学不去观看气排球的方案种数有（ ） A. 120 B. 72 C. 60 D. 54 8. 已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若随机变量，则越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 B. 如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上，那么决定系数一定为1 C. 若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的负线性相关性很强 D. 若样本数据，，…，的方差为2，则，，…，的方差为6 10. 定义在上的偶函数满足图像关于坐标原点对称，且时，，则下列说法正确的有（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 上单调递减 D. 时， 11. 已知的展开式中，所有项的系数和为1024，则下列说法正确的是（ ） A. B. 奇数项的系数和为512 C. 展开式中有理项仅有两项 D. 12. 已知随机变量，随机变量，，则下列说法正确的有（ ） A. 时， B. 的最大值为5 C. 时，取最大值时 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的导函数为，且，，则实数t的值为______. 14. 若随机变量服从两点分布，则的最大值为______. 15. 已知，若，则实数m的值为______. 16. 已知奇函数，有三个零点，则t的取值范围为______. 四、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知1是函数（a，b，）的极值点，在处的切线与直线垂直. （1）求a，b的值； （2）若函数在上有最大值2，在上有最小值也有最大值，求实数m的取值范围. 18. 已知足球教练对球员的选拔使用是依据平常训练及参加比赛的大数据分析.为了考查球员甲对球队的贡献，作如下数据统计（假设球员甲参加过的比赛都决出了胜负）. 甲参加 甲未参加 总计 球队胜 29 11 40 球队负 3 7 10 总计 32 18 50 （1）依据小概率值的独立性检验能否认为球队胜负与球员甲参赛有关联? （2）根据以往的数据统计，球员乙能够胜任边锋，中锋，后腰及中后卫四个位置，且出场概率分别为0.2，0.3，0.4，0.1，当球员乙出任边锋，中锋，后腰及中后卫时，球队赢球的概率依次为0.6，0.7，0.6，0.8，则当球员乙参加比赛时，球队某场比赛赢球的概率是多少? 参考数据及公式： 临界值表： 01 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 19. 现统计了近五年（2018年用表示，2019年