精品解析：湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

鄂州市2021~2022学年度下学期期末质量监测 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知一组数据，且的线性回归方程为，若，则（ ） A. 50 B. 250 C. 490 D. 500 3. 曲线：在点处的切线方程为 A. B. C. D. 4. 已知随机变量，则（ ） （参考数据：，，） A. 0.8185 B. 0.84 C. 0.1587 D. 0.9759 5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 年月开始，奥密克戎变异毒株在上海爆发，为支援上海抗击新冠肺炎疫情，湖北在行动，“鄂”来守“沪”．湖北某医院迅速从名男医生、名女医生中选名医生组成一个援助小分队，若要求小分队男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. “三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这句口头禅体现了集体智慧的强大.假设李某能力较强，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人组成的团队也在研究项目M，团队成员各自独立地解决项目M的概率都是0.4.如果这个n人的团队解决项目M的概率为，且，则n的取值不可能是（参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48）（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设的面积为S，若，则双曲线C的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，若，则下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知数列{}满足，，则下列结论正确的是（ ） A. 为等比数列 B. {}的通项公式为 C. {}为递增数列 D. 的前n项和 12. 已知抛物线的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（ ） A. 存在点A，B，使 B. 的最小值为4 C. 平分 D. 若点是弦的中点，则直线m的方程为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设复数z满足（i是虚数单位），则z虚部为___． 14. 已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是___． 15. 设函数，若对任意实数x，恒成立，则取最小值时，___． 16. 已知函数在R上的导函数为，对于任意的实数x都有，当时，，若，则实数a的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角A的大小； （2）若，且的面积为，求的周长. 18. 设等差数列的前n项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 19. 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人． （1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关； 开车时使用手机 开车时不使用手机 合计 男性司机人数 女性司机人数 合计 （2）采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记为开车时不使用手机的男性司机人数，求的分布列和数学期望． 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式：，其中． 20. 莲花山位于鄂州市洋澜湖畔．莲花山，山连九峰，状若金色莲初开，