6.1《组合图形的面积》（教案）北师大版五年级数学上册

第六单元 组合图形的面积 ·第1课时 组合图形的面积· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算，在此基础上进行教学时，学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。而作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。 2、 教学目标 1.在探究计算组合图形面积的方法中，体会割补法的应用,感受转化思想。 2.能根据组合图形的特点，灵活运用割补法正确计算其面积。 三、重点难点 【教学重点】 能运用割补法计算组合图形的面积。 【教学难点】 把组合图形转化成已经学过的基本图形。 四、教学过程设计 第一板块 【互动游戏 导入新课】 1.数学游戏。 师：拿出课前准备的基本图形。（出示基本图形） 师：同学们用这些基本图形拼出各式各样的图案。再和同桌讨论，拼好的图形是由哪些图形组成的？ 学生成果展示，教师出示课件的示范图。 师：由几个基本图形组成的平面图形叫做组合图形。如果组合图形只有轮廓，怎样求组合图形的面积？我们今天要学的就是如何求组合图形的面积。（教师板书课题） 设计意图：此环节设计为游戏导入，是为了让学生在做游戏的过程中直观生动地理解什么是组合图形，并为本节课的学习做好铺垫。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.计算组合图形面积的方法。 问题导入：智慧老人准备给客厅装修，铺上地板。客厅的平面图如下图所示。估一估，客厅的面积大约有多大？ 师：同学们仔细观察这幅平面图，有什么特点？这个图和以前所学的图形相同吗？ 生齐声回答：不相同，这是组合图形。 师：很好，同学们能用学过的图形去估计客厅的面积吗？ 生1：这个图形相当于在长7m、宽6m的长方形上割了一部分，所以它的面积比长方形的面积6×7=42 （m2）小。 生2：可以把图形看成边长是 6 m的正方形来估算，所以它的面积大约是6×6=36（m2）。 师：能把这个图形转化成已经学过的图形，算出实际面积吗？ 小组合作，探究学习，派小组代表回答，教师出示方法。 分割法： 师：运用分割法将组合图形分割成两个图形，黄色部分的面积怎么求呢？ 生：长是4m，宽是6-3=3（m），所以面积等于4×3=12（m2）。 师：蓝色的长方形面积怎么求呢？ 生：3×7=21（m2）。 师：所以智慧老人家客厅的面积有多大呢？ 生：总面积等于12+21=33（m2）。 师：还可以补上一个小正方形，使它成为一个大长方形。 添补法： 师：运用添补法补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，原组合图形的面积等于大长方形的面积减去小正方形的面积。同学们独自算一算吧。 教师指名学生回答：大长方形的面积是7×6=42（m2）。 师：小正方形的面积是多少呢？ 生：宽等于6-3=3（m），长等于7-4=3（m），得出这是一个小正方形，边长等于3，所以面积等于3×3=9（m2）。 师：这是添补的方法求组合图形，当我们要求总面积时，要用加法还是减法呢？ 生：用减法。42－9=33（m2）。 师：还有其他方法计算客厅的面积吗？与同伴交流，试一试。 学生自主探究，合作交流。教师巡堂指导。 师：运用分割、添补、割补等方法，目的都是将复杂的组合图形转化成简单的规则图形，进而计算出组合图形的面积。下面还有两种常见的分割方法，同学们自己算一算，再与同伴交流你的答案吧。 图形①的面积______。 图形②的面积______。 这个图形总面积______。 学生报答案，教师出示答案：24m2，9 m2，33 m2。 师：回忆一下梯形的面积公式是什么？ 生：（上底+下底）×高÷2。 师：很好，这种分割的方法下，怎么求出图形的总面积呢？ 图形①的面积______。 图形②的面积______。 这个图形总面积______。 学生报答案，教师出示答案：18m2，15 m2，33 m2。 2.小结。 计算组合图形的面积： （1）运用分割、添补等方法，把组合图形转化成简单的规则图形； （2）分别计算规则图形的面积； （3）通过加、减等运算计算出原组合图形的面积。 设计意图：在探索组合图形的计算方法时，给学生充分思考的时间，在学生想一想、画一画、议一议的基础上，引导学生交流，引起他们的思维碰撞，使他们体会到解决问题的多样性。同时让学生通过比较、交流，感悟解决组合图形的面积，只要转化成基本图形即可。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】 1.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。（教材 P89） 2.刷一面墙（如图），每平方米用 5.5 元的墙面漆，刷这面墙一共需要多少元的墙面漆？ 3.中明少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。（单位：cm）（教材P89） （1